luogu P2607 [ZJOI2008]骑士 tarjan dp

Posted 2020-12-17 chdy

LINK：骑士

本来是不打算写的 发现这道题在tarjan的时候有一个坑点 所以写出来记录一下。

可以发现图可能是不连通的 且一个连通块中是一个奇环树。

做法：类似tarjan找割点 然后把环给拉出来 枚举环首是否选择 分类讨论即可。

一个坑点是 找环的时候 因为不是建立圆方树所以栈中存有上个连通块的点也没关系。

直接pop到x是错误的 因为x所在可能是环 当前点pop上去可能到了另外一个环上了 所以pop到当前点才对。

code

//#include<bitsstdc++.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 1000000000000000ll
#define ldb long double
#define pb push_back
#define put_(x) printf("%d ",x);
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define gi(x) scanf("%lf",&x)
#define put(x) printf("%d
",x)
#define putl(x) printf("%lld
",x)
#define gc(a) scanf("%s",a+1)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(ll i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE ll i=n;i>=p;--i)
#define vep(p,n,i) for(RE ll i=p;i<n;++i)
#define pii pair<ll,ll>
#define mk make_pair
#define RE register
#define P 1000000007
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define uint unsigned long long
#define ui unsigned
#define EPS 1e-4
#define sq sqrt
#define S second
#define F first
using namespace std;
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline ll read()
{
    RE ll x=0,f=1;RE char ch=getc();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getc();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getc();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1000010;
int n,cnt,top,h,len;
int a[MAXN],s[MAXN],q[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN];
int lin[MAXN],nex[MAXN<<1],ver[MAXN<<1];
ll f[MAXN][2],g[MAXN][2];
inline void add(int x,int y)
{
	ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;
	ver[++len]=x;nex[len]=lin[y];lin[y]=len;
}
inline void solve(int x)
{
	//强行选择.
	g[2][1]=-INF;g[2][0]=f[q[2]][0];
	rep(3,h,i)
	{
		g[i][0]=max(g[i-1][1],g[i-1][0])+f[q[i]][0];
		g[i][1]=g[i-1][0]+f[q[i]][1];
	}
	f[x][1]+=g[h][0];
	g[1][1]=-INF;g[1][0]=f[x][0];
	rep(2,h,i)
	{
		g[i][0]=max(g[i-1][1],g[i-1][0])+f[q[i]][0];
		g[i][1]=g[i-1][0]+f[q[i]][1];
	}
	f[x][0]=max(g[h][0],g[h][1]);
}
inline void dfs(int x)
{
	f[x][0]=0;f[x][1]=a[x];
	dfn[x]=low[x]=++cnt;s[++top]=x;
	go(x)
	{
		if(!dfn[tn])
		{
			dfs(tn);
			low[x]=min(low[x],low[tn]);
			if(low[tn]==dfn[x])
			{
				q[h=1]=x;
				while(s[top]!=tn)q[++h]=s[top--];
				q[++h]=s[top--];
				if(h==2)
				{
					f[x][1]+=f[tn][0];
					f[x][0]+=max(f[tn][0],f[tn][1]);
				}
				else solve(x);
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[tn]);
	}
}
int main()
{
	//freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);ll ww=0;
	rep(1,n,i)get(a[i]),add(read(),i);
	rep(1,n,i)if(!dfn[i])
	{
		dfs(i);
		ww+=max(f[i][0],f[i][1]);
	}
	putl(ww);
	return 0;
}