题解 CF1372C

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了题解 CF1372C相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目

传送门

题意

给你一个 (1)(n) 的排列。

定义特殊交换为:选择一段区间([l,r]) ,使得此段区间上的数交换后都不在原来的位置。

问最少多少次可以将此排列变成升序的。

思路

前言

将语言错选成C11CE了!

见此前言

定义

在正确的位置: 对于排列 (T) ,若(T[i]=i(igeq 1)) ,则称 i 在正确的位置,否则,i 在错误的位置。
wrong: 整个排列错误的位置的个数。
firstw: 第一个错误的位置。
lasw: 最后一个错误的位置。

分析

我们可以发现,最多 (2) 次即可。

(n=2) 时, 显然最多 (1) 次。
(ngeq2) 时,有一个通用的解法:
设原来序列为 (T) , 目标的升序序列为 (S)

则我们可以选择([1,n]) ,第一步将 (T) 变成 各个位置与 (T) , (S) 不同的序列 (K),在 (ngeq3) 下,(K) 必定存在。

再将其变为 (S)

接下来考虑能否用更少的次数,

用 0 次,则必须已经排好序。

用 1 次,则代表错误的位置连成一片,则一次即可矫正。

算法

变量含义见前文定义。

如果 没有错误 即 wrong==0 ,答案为 0

如果 有错误但错误连成一片,即(wrong== lasw - firstw + 1) ,则答案为 1

否则 答案为 2

代码

/* 
	* Author :Werner_Yin 
	* Time: 2020-07-11 23:51:29
	* I believe I can AC !
*/ 
#include <bits/stdc++.h>
#define lol long long
#define GDB(x) cout<<"DATA "<<#x<<" :"<<x<<endl; 
#define mes(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
template <typename T>
void re(T &x){
	#define ge getchar() 
	x = 0;int sgn = 1;char ch = ge;
	for(;!isdigit(ch);ch = ge) if(ch == ‘-‘) sgn = -1;
	for(;isdigit(ch);ch = ge) x = (x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
	x *= sgn;
}
template <typename T>
void write(T x){
	if(x == 0) putchar(48);
	else if(x < 0) putchar(‘-‘);
	int k = 0,que[20];
	while(x > 0){
		que[++k]=x % 10;
		x /= 10;
	}
	for(int i = k;i > 0;i--) putchar(que[i] + 48);
	return;
}
const int MAXN = 1e5 + 10;
int a,wrong; 
int main (){
	int T;
	re(T);
	while(T--){
		int n;
		re(n);
		wrong = 0;
		int firstw = n,lasw = 0;
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			re(a);
			if(i !=a ) {
				firstw = min(firstw,i);
				lasw = i; 
				wrong++;
			}
		}
		int ans = 0;
		if(wrong == 0) ans = 0;
		else if(lasw - firstw + 1 == wrong) ans = 1;
		else ans = 2;
		write(ans);
	}
	return 0;
}





以上是关于题解 CF1372C的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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