Codeforces Round #655 (Div. 2） A-D完

Posted 2020-12-17 asanagiyantia

A.
再三确认题目，可以出现重复数字后，全1输出即可。
B.
有x，将x分成a+b（a+b==x) 如何分配，使LCM(a,b)最小。
通过样例注意到偶数可以分成两个一样的数字
9可以分成x,2x。
然后毫无理由的猜测平方数可以分成x,2x，但是是完全错误的。
然后举了一些小的例子，比如7->(1,6),(2,5),(3,4)想着n为素数时只有1和n-1可以min(lcm(a,b))。那么，能不能找出所有素数呢？
还是不行
那么是不是和他的因数有关系呢？
35=57
（1，34）
...
(5,30)
(10,25)
(15,20)
诶，这里是10，25么？反而是(5,30)
那么是不是一个数字是另外一个的整数倍呢？
抱着这个是解的想法(虽然完全没有证明)，开始做题了
要LCM(x,n-x)，x|n-x,即n-x=xp,n=x*(p+1)
要min(x,n-x) 即 max(x)，即min(p+1)，（p>=1)，那么就找n的最小素因数p+1,那么 x=n/(p+1)，n-x也可以求出来了~
代码:

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;      
const long N = 200000;     
ll prime[N] = {0},num_prime = 0;      
int isNotPrime[N] = {1, 1};
int main()      
{        
        for(int i = 2 ; i < N ; i ++)         {if(! isNotPrime[i])prime[num_prime ++]=i;for(int j=0;j<num_prime&&i*prime[j]<N;j++)  {             isNotPrime[i*prime[j]]=1;            if(!(i % prime[j]))  break;}          }
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        int n;
        cin>>n;
        bool bo=true;
        for (int i=0;i<num_prime;i++){
        if (n%prime[i]==0){
            cout<<n/prime[i]<<" "<<n-(n/prime[i])<<endl;
            bo=false;
            break;
        }
        }
        if (bo) cout<<"1 "<<n-1<<endl;
    }
    return 0;
}

C.
一个乱序全排列，一次操作可以且尽可以
1.在一个连续区间
2.这个区间内的数必须改变
考虑到全部有序 0，两端有序1。
问题化简为i不在非两端，a[i]=i的情况
xjb乱猜一通，是不是先乱序再正序可以呢？
数学证明很麻烦

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        int n;
        cin>>n;
        int a[maxn];
        int s,t;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        a[0]=0; a[n+1]=n+1;
        s=0; t=n+1;
        while (a[s]==s && s<=n) s++;
        while (a[t]==t && t>0) t--;
        if (s==n+1) {cout<<"0
"; continue;}
        bool bo2=false;
        for (int i=s+1;i<t;i++) if(a[i]==i) {bo2=true; break;}
        if (bo2) cout<<2<<endl;
        else cout<<1<<endl;
    }
}

D.
傻逼题
观察删的数，一定是间隔的。
所以是间隔删。
比如
1，2，3，4，5，6，7
就是环上删3个数字。
len=n的环变成[1,n]的2*n长度的序列。
求前缀和。
忘了ll瞬间爆炸

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
ll a[maxn];
ll nd[maxn],od[maxn];
int main(){
    int n;
    ll tot=0,sum1=0,sum2=0;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) {cin>>a[i]; tot+=a[i];}
    for (int i=n+1;i<=n*2;i++) a[i]=a[i-n];
    for (int i=1;i<=n*2;i++) 
        if (i%2) od[i/2+1]=od[i/2]+a[i];
        else nd[i/2]=nd[i/2-1]+a[i];
    ll minn=LONG_LONG_MAX;
    for (int i=n/2;i<=n;i++){
        minn=min(minn,od[i]-od[i-n/2]);
        minn=min(minn,nd[i]-nd[i-n/2]);
    }
    cout<<tot-minn<<endl;
}