离散化 区间和

Posted 2020-12-17 hhyx

题意

传送门
一个无限长数轴，初始数轴上每个坐标上的数都是(0)，

• 共(n)个操作，每个操作将数轴某一位置上的数加(c)，
• (m)个询问，询问区间([ l , r ])上所有数的和

数据范围

(egin{array}{l}-10^{9} leq x leq 10^{9} \ 1 leq n, m leq 10^{5} \ -10^{9} leq l leq r leq 10^{9} \ -10000 leq c leq 10000end{array})

题解

坐标的范围是所有涉及到的点个数的(10^{3})倍左右，只需要对涉及到的坐标按序离散化后操作即可
离散化后进行对应的操作通过二分找到离散化后的坐标，所以时间复杂度为(O(N·logN))

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
const int N=3e5+10;
int a[N],sum[N];
int n,m;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int,int>pii;
vi alls;
vector<pii>add,query;
int find_idx(int x){
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(alls[mid] >=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,0,n){
        int x,c;
        scanf("%d%d",&x,&c);
        alls.pb(x);
        add.pb({x,c});
    }
    rep(i,0,m){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        query.pb({l,r});
        alls.pb(l),alls.pb(r);
    }
    sort(alls.begin(),alls.end());
    unique(alls.begin(),alls.end());
    for(auto it:add){
        int idx=find_idx(it.fi);
        a[idx]+=it.se;
    }
    rep(i,1,alls.size()+1) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    for(auto it:query){
        int l=find_idx(it.fi),r=find_idx(it.se);
        printf("%d
",sum[r]-sum[l-1]);
    }
    return 0;
}