算法题牛刀小试——Fibonacci数列
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法题牛刀小试——Fibonacci数列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
正确答案
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 0;
int i = 2;
cin >> n;
if (n>=1 && n<= 1000000){ //可有可无
int now = 1;
int last = 1;
while(i < n){
int temp = now;
now += last;
now %= 10007;
last = temp;
++i;
}
cout<< now;
}
return 0;
}
在百度上搜到的很多答案都太复杂了。居然还利用数组?
反思和易错点
1.一定要注意输出格式,cout后面不能再跟endl,否则会多输出一行。
2.注意输入范围,n大于1所以当n=1,n=2时会cout两个1。
3.本题最关键的地方,在于类型的选择以及数据规模的判断,在本题中,当n>>45时,数据规模会超过int(4字节)的范围,从而让结果变成负数,即使改成了long long,也不足以支撑数据的范围,因此需要在斐波那契数列的数字大于等于10007时,直接取余10007,即使这样也不会影响输出结果(先计算Fn再取余跟每次求Fn之前取余是等效的),而且能够保证Fn<10007,从而将范围控制在10007以内,用int类型足以存储。
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