线段树区间修改和查询和单点查询（线段树模板1）

Posted 2020-12-17 lipu123

https://www.luogu.com.cn/problem/P3372

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 kk。
2. 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n, mn,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 nn 个用空格分隔的整数，其中第 ii 个数字表示数列第 ii 项的初始值。

接下来 mm 行每行包含 33 或 44 个整数，表示一个操作，具体如下：

1. 1 x y k：将区间 [x, y][x,y] 内每个数加上 kk。
2. 2 x y：输出区间 [x, y][x,y] 内每个数的和。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2 的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

输出 #1复制

11
8
20

说明/提示

对于 30\%30% 的数据：n le 8n≤8，m le 10m≤10。
对于 70\%70% 的数据：n le {10}^3n≤103，m le {10}^4m≤104。
对于 100\%100% 的数据：1 le n, m le {10}^51≤n,m≤105。

保证任意时刻数列中任意元素的和在 [-2^{63}, 2^{63})[−263,263) 内。

【样例解释】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map> 
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn]; 
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x;
}
struct node{
    ll l;//l:左节点 r:右节点 
    ll r;//dat:当前节点的值 laze_tag:懒标记，记录改变的值，递归传值 
    ll date,laze;
}t[maxn];//四倍n 
void f(ll p,ll k){ 
    t[p].laze+=k;//懒标记传递
    t[p].date+=k*(t[p].r-t[p].l+1);//当前值加上所有节点总数*值     
}
void pushdown(ll p){//传懒标 
    f(p*2,t[p].laze);
    f(p*2+1,t[p].laze);
     //将懒标记的值传给下面的左右儿子节点
    t[p].laze=0;
    //复原懒标记 
}
void js(ll p,ll l,ll r){//建树 
    t[p].l=l;//记录左右节点 
    t[p].r=r;
    if(l==r){//到达底部返回值 
        t[p].date=a[l];
        return ;
    }
    ll mid=(l+r)/2;//中点
    js(p*2,l,mid);
    js(p*2+1,mid+1,r);
        //递归初始化
    t[p].date=t[p*2].date+t[p*2+1].date;
      //加上左右儿子节点 
}
void pushs(ll p,ll l,ll r,ll v){//区间加减
    if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){//如果区间被包含就修改并打上懒标记 
        t[p].date+=v*(t[p].r-t[p].l+1);//加上所有值
        t[p].laze+=v;//懒标记修改 
        return ;
    }
    pushdown(p);//查询懒标记，因为下面要递归 
    ll mid=(t[p].l+t[p].r)/2;//取中点
    if(l<=mid){
        pushs(p*2,l,r,v);//修改左边 
    }
    if(r>mid){
        pushs(p*2+1,l,r,v);//修改右边  
    }
    t[p].date=t[p*2].date+t[p*2+1].date;//回溯时加上左右儿子节点的值 
} 
ll outt(ll p,ll l){//单点查询 
    if(t[p].l==l&&t[p].r==l){//找到目标点就返回 
        return t[p].date;
    }
    pushdown(p);//先回复懒标记的值再传递，因为下面可能递归（要判断是否到了底部，就是这里出了问题QwQ）
    ll mid=(t[p].l+t[p].r)/2;//记录中点
    if(l<=mid) return outt(p*2,l);//找左边
    if(l>mid) return outt(p*2+1,l);//找右边 
}
ll check(ll p,ll l,ll r,ll x,ll y){
    if(l>=x&&r<=y){
        return t[p].date;
    }
    ll mid=(t[p].l+t[p].r)/2;
    ll ans=0;
    pushdown(p);
    if(x<=mid){
        ans+=check(p*2,l,mid,x,y); 
    }
    if(mid<y){
        ans+=check(p*2+1,mid+1,r,x,y);
    }
    return ans;
} 
int main(){
    int n,m; 
    n=read();m=read();//读入 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    js(1,1,n);//建树
    int z;
    int x,y,w; 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        z=read();
        if(z==1){
            x=read(),y=read(),w=read();
            pushs(1,x,y,w);
        }
        else{
            x=read(),y=read();
            ll z=check(1,1,n,x,y);
            printf("%lld
",z);
        }
    }
    return 0;//华丽丽的结束，可以A掉树状数组2了！！！ 
}