7.9校内测T3，克鲁斯卡尔板子题

Posted 2020-12-16 57xmz

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了7.9校内测T3，克鲁斯卡尔板子题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

题目背景

lty 看着手机上播放的《Re:从零开始的异世界生活》，心中对 $ナツキ ? スバル$ 的厌恶值持续增加，对于 $レム、 ?$ 的下场十分心痛，看到 $ナツキ ? スバル$ 被 $ペテルギウス ? ロマネコンティ$ 虐待，心中自然极爽。但男主 $ナツキ ? スバル$ 是一个可以复活的奇男子，多次的死亡让他变得越发怠惰。 $ナツキ ? スバル$ 下定决心，为了让自己活得不那么累，以后连走路也要挑着短的走。

题目描述

一天， $ナツキ ? スバル$ 在无向花园中闲逛，想给 $エミリア$ 采几朵花，但是心中的怠惰作祟，决定走一条神奇的道路：

起点为 $s$
终点为 $t$
满足在所有的可行道路中，当前所选道路上的最大的边权 $v a l$ 最小

当然，怠惰的 $ナツキ ? スバル$ 一点也不想动脑子，想让你在 $1 s$ 之内告诉他怎么走，否则他就会加入 $ペテルギウス ? ロマネコンティ$ 的队伍，让剧情无法继续发展，限制你能用的内存为 $256 M B$ ，请你帮帮他，来继续恶心lty的同时，让剧情顺利发展。

输入格式

第一行： $n$ ， $m$ 共两个数，表示图有 $n$ 个顶点， $m$ 条边。

第二至第m+1行： $u_i$ ， $v_i$ ， $w_i$ 共三个数，表示边 $edge_i$ 的两个顶点分别是 $u_i$ 和 $v_i$ ，边权为 $w_i$

第m+2行： $s$ ， $t$ ；共两个数，分别来表示道路的起点和终点

输出格式

一个数 $v a l$ ，表示道路上最大边权的最小值

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

对于 $50$ %的数据，满足 $n \leq 100$ ， $m \leq 2000$ ， $w \leq 100$ ；

对于 $100$ %的数据，满足 $n \leq 5000$ ， $m \leq 200000$ ， $w \leq 1000000$ 。

克鲁斯卡尔板子题

然而我不会（芬芳）

克鲁斯卡尔是一个最小生成树算法，运用贪心策略，找到最小边权和。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=2e5+10;
ll n,m,s,t;
ll fa[maxn],eu,ev,ans,cnt;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node
{
    ll u,v,w;
} edge[maxn];
inline int find(ll x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);//找根节点？ 
}
inline bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}//贪心思想，按边权排序，先连边权小的边 
inline void kruskal()
{
    sort(edge+1,edge+m+1,cmp); 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        eu=find(edge[i].u),ev=find(edge[i].v);//u是这条边的起点，v是这条边的终点 
        if(eu==ev) continue;//如果它们在一个集合里，那么不能连边 
        ans+=edge[i].w;//总长度加上边权 
        fa[ev]=eu;//合并祖先 (ev和eu倒过来没有影响) 
        cnt++;//边数++ 
        if(find(s)==find(t))//如果起点和终点已经在一个集合里了，那么输出 
        {
            printf("%lld
",edge[i].w);//因为我们是按边权排序之后逐渐加边，那么我们每次加的边一定比后来加的边边权小，本题要求的是路径中最大值最小，所以不用再往后找了，直接输出即可 
            return;
        }
        if(cnt==(n-1)) break;//如果边数==n-1，那说明已经把所有的点全部连起来了，直接break 
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
    }
    s=read();
    t=read();
    kruskal();
    return 0;
}