高级搜索树

Posted 2020-12-16 yongchao

高级搜索树

伸展树

逐层伸展 宽松平横

局部性

Locality： 刚被访问过的数据，极有可能很快地再次被访问--->信息处理中常见 //BST

BST：刚刚被访问过的节点，极有可能很快的再次被访问
下一将要访问的节点，极有可能就在刚被访问过的节点的附近
连续的m次 查找（m >> n =|BST|） ,采用AVL共需要O（mlogn）时间

个人理解：在足够长的时间中，把被访问次数足够多的节点放到前面，增加访问效率

逐层伸展

节点v一旦被访问，随即转移至树根
--->通过旋转的方法移动二叉树的节点。
zig(顺时针)、zag(逆时针)

一步一步往上爬

自下而上，逐层单旋
	zig( v->parent)
	zag( v->parent)
直到v最终被`推送`至根

最坏情况

旋转次数呈周期性的算术级数演变：每一周期累计Omega left ( n^{2} ight ) 分摊Omega left ( n ight )---->Latex公式编辑器

双层伸展

构思精髓：向上追溯两层，而非一层
反复考察祖孙三代：g=parent(p),p=parent(v),v
根据他们的相对位置，经两次旋转使得v上升两层，成为（子）树根

zig-zag zag-zig 与AVL树双旋完全等效 与逐层伸展别无二致
zig-zig zag-zag -->先移动祖父节点，然后移动父节点