光头强

Posted 2020-12-16 mudrobot

(color{blue} ext {【题目描述】})

一棵树，点编号1 . . . n，Q次询问编号[l, r]的点的导出子图中有几个连通块。

(color{blue} ext{【输入】})

第一行n, Q。

接下来n ? 1行每行两个数表示一条树边(u, v)。

接下来Q行每行两个数表示一组询问[l, r]。

(color{blue} ext{【输出】})

Q行每行一个数表示答案。

(color{blue} ext{【输入样例】})

3 1 
1 2 
2 3 
1 3 

(color{blue} ext{【输出样例】})

1 

(color{blue} ext{【提示】})

100%的数据，n, Q ≤ 1e5。

(color{gold} ext{【解题思路】})

关于一个本题非常简单的规律我想我应该不用多说了，其实本道题就是一个区间的完全覆盖问题

本道题的主要思路其实就是如何好好的处理一下关于区间上的一些问题，这里我们选用树状数组，然后其实树状数组的使用也是非常的有技巧的，我们处理是离线下来处理的，并且是把加点和查询放在一起进行的，我们每次只会加入左节点，这样可以防止出现那种一半在区间中，另一半在区间右边外的情况，这里不再详解，代码中会有相应的体现：

#include<bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define N 400005
using namespace std;
struct sd{
	int to,next;
}edge[N],edge2[N];
int node[N],cnt1,cnt,head[N],head2[N],n,q,num[N][2],id[N],ans[N];
void add1(int l,int r){edge[++cnt].next=head[l];edge[cnt].to=r;head[l]=cnt;}
void add2(int l,int r,int i){edge2[++cnt1].next=head2[l];edge2[cnt1].to=r;head2[l]=cnt1;id[cnt1]=i;}
void addnode(int loc){for(int i=loc;i<=n;i+=lowbit(i))node[i]++;}
int query(int loc){int ans=0;for(int i=loc;i;i-=lowbit(i))ans+=node[i];return ans;}
int main()
{
	int a,b,c;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1;i<n;++i) scanf("%d%d",&a,&b),add1(a,b),add1(b,a);
	for(int i=1;i<=q;++i) scanf("%d%d",&a,&b),add2(a,b,i),add2(b,a,i),num[a][0]=num[b][1]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i) 
	{
		for(int j=head[i];j;j=edge[j].next) if(edge[j].to<i) addnode(edge[j].to);
		if(num[i][1]) for(int j=head2[i];j;j=edge2[j].next)
		if(i>=edge2[j].to)  ans[id[j]]=i-edge2[j].to+1-(query(i)-query(edge2[j].to-1));		
	}
	for(int i=1;i<=q;++i) printf("%d
",ans[i]); return 0;
}