124. 二叉树中的最大路径和(Binary Tree Maximum Path Sum)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了124. 二叉树中的最大路径和(Binary Tree Maximum Path Sum)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述:

给定一个非空二叉树,返回其最大路径和。

本题中,路径被定义为一条从树中任意节点出发,达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

1
/
2 3

输出: 6
示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

  -10
   /
  9  20
    /  
   15   7

输出: 42

解题思路:

  这道题我的想法是分三种情况,分别是过根结点时的最大值,左子树的最大值,右子树的最大值。取三种情况下最大的那个,就得到了总的最大值。这种解法非常复杂,时间空间复杂度都很高。LeetCode官方题解上有更快的解法。

  过根结点的最大值就要求子树中所有路径的最大值,这相当于一个子问题吧,也是这个解法存在大量重复计算的根源,详见源码

  代码如下:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getMax(TreeNode * p) {
        if (p->left && p->right)
            return max(0, p->val + max(getMax(p->left), getMax(p->right)));
        if (p->left)
            return max(0, p->val + getMax(p->left));
        if (p->right)
            return max(0, p->val + getMax(p->right));
        return max(0, p->val);
    }

    int passRootSum(TreeNode * root) {
        int sum = root->val;

        if (root->left)
            sum += getMax(root->left);
        if (root->right)
            sum += getMax(root->right);
        return sum;
    }

    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        vector<int> val_vec;
        if (root->left)
            val_vec.push_back(maxPathSum(root->left));
        if (root->right)
            val_vec.push_back(maxPathSum(root->right));

        val_vec.push_back(passRootSum(root));
        return *max_element(val_vec.begin(), val_vec.end());
    }
};

 

以上是关于124. 二叉树中的最大路径和(Binary Tree Maximum Path Sum)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

LeetCode 124. 二叉树中的最大路径和 | Python

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