fmal (Numerics) – C 中文开发手册

Posted 2020-12-16 breakyizhan

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fmal (Numerics) - C 中文开发手册

在头文件<math.h>中定义	?	?
float fmaf( float x, float y, float z );	(1)	(自C99)
double fma( double x, double y, double z );	(2)	(自 C99)
long double fmal( long double x, long double y, long double z );	(3)	(自C99)
#define FP_FAST_FMA /* implementation-defined */	(4)	(自C99)
#define FP_FAST_FMAF /* implementation-defined */	(5)	(自C99)
#define FP_FAST_FMAL /* implementation-defined */	(6)	(自C99)
在头文件<tgmath.h>中定义	?	?
#define fma( x, y, z )	(7)	(自C99)

1-3）计算（x * y）+ z，就像无限精度一样，只舍入一次以适应结果类型。4-6）如果定义了宏常量FP_FAST_FMAF，FP_FAST_FMA或FP_FAST_FMAL，则相应函数fmaf，fma或fmal的计算速度（除了更精确之外）的计算结果要高于float，double和x * y + z的表达式 长双重论点，分别。 如果定义，这些宏评估为整数1。7）类型泛型宏：如果任何参数的类型为long double，则调用fmal。 否则，如果任何参数具有整数类型或类型为double，则调用fma。 否则，调用fmaf。

参数

x, y, z	-	floating point values

返回值

如果成功，则返回（x * y）+ z的值，如同计算为无限精度一样，并舍入一次以适合结果类型（或者，也可以计算为单个三元浮点运算）。如果发生由溢出引起的范围错误，则返回±HUGE_VAL，±HUGE_VALF或±HUGE_VALL。如果发生由于下溢导致的范围错误，则返回正确的值（舍入后）。

错误处理

按照math_errhandling中的指定报告错误。如果实现支持IEEE浮点运算（IEC 60559），如果x是零并且y是无限的或者如果x是无限的并且y是零并且z不是NaN，则返回NaN并且引发FE_INVALID如果x是零并且y是无限的或者如果x是无限的并且y是零并且z是NaN，则返回NaN并且可以提升FE_INVALID如果x * y是一个精确的无穷大而z是一个具有相反符号的无穷大，则返回NaN并且引发FE_INVALID如果x或y是NaN，则返回NaN如果z是NaN，并且x * y不是0 * Inf或Inf * 0，则返回NaN（不含FE_INVALID）

注意

这种操作通常以硬件实现为融合乘加 CPU指令。如果硬件支持，则应该定义适当的FP_FAST_FMA *宏，但是即使未定义宏，许多实现也会使用CPU指令。POSIX指定值x * y无效且z是NaN的情况为：域错误。由于其无限的中间精度，fma是其他正确舍入的数学运算的常见构建模块，例如sqrt或甚至除CPU之外的分区（例如Itanium）。与所有浮点表达式一样，除非#pragma STDC FP_CONTRACT处于关闭状态，否则表达式（x * y）+ z可能会编译为已融合的多重加法。

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    // demo the difference between fma and built-in operators
    double in = 0.1;
    printf("0.1 double is %.23f (%a)
", in, in);
    printf("0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3),"
           " or 1.0 if rounded to double
");
    double expr_result = 0.1 * 10 - 1;
    printf("0.1 * 10 - 1 = %g : 1 subtracted after "
           "intermediate rounding to 1.0
", expr_result);
    double fma_result = fma(0.1, 10, -1);
    printf("fma(0.1, 10, -1) = %g (%a)
", fma_result, fma_result);
 
    // fma use in double-double arithmetic
    printf("
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as ");
    double high = 0.1 * 10;
    double low = fma(0.1, 10, -high);
    printf("%g + %g

", high, low);
 
    //error handling
    feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    printf("fma(+Inf, 10, -Inf) = %f
", fma(INFINITY, 10, -INFINITY));
    if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts("    FE_INVALID raised");
}

可能的输出：

0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4)
0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double
0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding to 1.0
fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54)
 
in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17
 
fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan
    FE_INVALID raised

参考

C11标准（ISO / IEC 9899：2011）： 7.12.13.1 fma函数（p：258） 7.25类型通用数学<tgmath.h>（p：373-375） F.10.10.1 fma函数（p：530） C99标准（ISO / IEC 9899：1999）： 7.12.13.1 fma函数（p：239） 7.22类型通用数学<tgmath.h>（p：335-337） F.9.10.1 fma函数（p：466）

扩展内容

remainderremainderfremainderl (C99)(C99)(C99)	计算浮点除法运算的有符号余数（函数）
remquoremquofremquol（C99）（C99）（C99）	计算带符号的余数以及除法操作（函数）的最后三位

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