剑指Offer5：矩阵中的路径

Posted 2020-12-16

1.题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

?

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

来源：力扣（LeetCode）
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2.解题思路和代码

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        if(board==null||board.length==0||word==null||word.length()==0){
            return false;
        }
        char[] words=word.toCharArray();//将目标字符串转为字符数组
        for(int i=0;i<board.length;i++){//双重for循环进行遍历
            for(int j=0;j<board[0].length;j++){
    //深度优先遍历，board--矩阵，words--目标字符数组,i,j当前搜索到的位置，0--每搜索到一个目标字符串中的字符，就加一，一开始是从0开始计算的
                if(dfs(board,words,i,j,0)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    private boolean dfs(char[][] board,char[] words,int i,int j,int k){
        //跳出条件：
        //1.搜索位置越界
        //2.当前搜索到的值不在目标字符串中
        if(i<0||i>=board.length||j<0||j>=board[0].length||board[i][j]!=words[k]){
            return false;
        }
        //成功：1.已经搜索过的字符和目标字符串的所有字符都匹配到了，
        //所以长度已经够了，就不用往下继续找了
        if(k==words.length-1){
            return true;
        }
        //临时变量：每次搜索完之后，都要恢复原来的字符，所以先用temp存起来
         char temp=board[i][j];
         board[i][j]=‘/‘;//标记：每次搜索成功一个，就先用‘/‘标记起来，也可以用其他字符标记
         boolean res=dfs(board,words,i+1,j,k+1)||
                     dfs(board,words,i-1,j,k+1)||
                     dfs(board,words,i,j+1,k+1)||
                     dfs(board,words,i,j-1,k+1);//进行上下左右的遍历
        board[i][j]=temp;//四周遍历完后，恢复原本字符
        return res;
    }
}