图的最小生成树，普利姆算法

Posted 2020-12-16 rickcode

//Prim算法生成最小生成树
void MiniSpanTree_prim(MGraph G)
{
    int min, i, j, k;
    int adjvex[MAXVEX];      //保存相连的两个顶点，比如数组下表j，adjvex[j]内有顶点k，则是j与k顶点相连；
    int lowcost[MAXVEX];    //保存顶点间边的权值，比如lowcost[j]代表顶点j与顶点“adjvex[j]=‘k’”的边权值；
    lowcost[0] = 0;    //初始化第一个权值为0，即将v0加入生成树
    //lowcost的值为0表示此下标的顶点已经加入生成树
    adjvex[0] = 0;    //初始化第一个顶点下标为0
    for (i = 1; i < G.numVertexes;i++)
    {
        lowcost[i] = G.arc[0][i];    //将v0顶点与之有关的边的权值都存放入权值数组
        adjvex[i] = 0;    //初始化都为v0的下标
    }

    for (i = 1; i < G.numVertexes;i++)
    {
        min = INFINITY;
        j = 1;
        k = 0;
        while (j<G.numVertexes)
        {
            if (lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min)
            {
                //如果权值不为0且权值小于min
                min = lowcost[j];    //则让当前权值成为最小值
                k = j;    //将当前最小值的下标存放k
            }
            j++;
        }
        printf("(%d,%d)", adjvex[k], k);    //打印当前顶点边中权值最小边
        lowcost[k] = 0;//将当前顶点的权值置为0，表示此顶点已经完成任务

        //和上面做了几乎一样的操作，就是更新权值
        for (j = 1; j < G.numVertexes;j++)    //循环所有顶点，因为我们已经确认第一个放入的0，所有我们循环可以省去0
        {
            if (lowcost[j] != 0 && G.arc[k][j]<lowcost[j]) //如果j顶点还没找到“与j顶点相连的最小边权值的顶点k2” 且 当前k顶点与j顶点边权值小于之前的"j顶点与k1顶点的边权值" 
            {                                      
                lowcost[j] = G.arc[k][j];    //将较小权值存入lowcost，表明顶点j与k相连的边权值；
                adjvex[j] = k;        //将下标为k的顶点存入adjvex，表明顶点j与k相连；
            }
        }
    }
}

代码作者：山上有风景
---博客：https://www.cnblogs.com/ssyfj/p/9488723.html

以下为实例图片和数组：
PS：暂时没时间画图，有空再搞