Codeforces Round #326 (Div. 1) B - Duff in Beach

Posted 2020-12-16 lordxx

首先我们可以发现，长度为l的数组就是a数组不断循环构成。
令dp[i][j]表示操作到第j块，结尾是第i个数字时的结果。
(dp[i][j]=sum_{k=0}^{n-1}dp[k][j-1])但是这样复杂度过高。
于是，我们考虑前(ncdot k)个数字。
在第j块中的第i个数字，其实转移，只有他前面的所有比他小的数字，我们考虑sort出前面n*k个数字的大小。从小到大遍历。
令f[i]表示第i个数字的贡献，(sum[i])表示第i个块的贡献。
我们的(f[i]=sum[frac{i}{n}-1])，表示第i个数字的贡献，来源于前面一个块，所以比他小的数字，即我们把第一个数字的(sum)给变成sum，并且大小排序通过sort来实现。更新(sum[i]+=f[i])即可。
紧接着考虑对ans的贡献，(f[i])对ans的贡献=((frac{l-pos-1}{n}+1)cdot f[i])
前面表示l到pos有多少个n在里面（因为是a数组不断滚动），然后加1（自己）。这样的话，就能表示长度为(idiv n)，以(a[i])结尾，的所以贡献值。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
//#include<regex>
#include<cstdio>
#include <iomanip>
#pragma GCC optimize(2)
#define up(i,a,b)  for(int i=a;i<b;i++)
#define dw(i,a,b)  for(int i=a;i>b;i--)
#define upd(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dwd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
//#define local
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double esp = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 1e9;
using namespace std;
ll read()
{
	char ch = getchar(); ll x = 0, f = 1;
	while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) { if (ch == ‘-‘)f = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) { x = x * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar(); }
	return x * f;
}
typedef pair<int, int> pir;
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lrt root<<1
#define rrt root<<1|1
const int mod = 1000000007;
const int N = 1e6 + 10;
ll n, l, k;
ll a[N];
struct node {
	ll a, b;
	bool operator<(const node temp)const 
	{
		if (a == temp.a)
			return b < temp.b;
		else return a < temp.a;
	}
};
ll sum[N]; ll dp[N];
int main()
{
	n = read(), l = read(), k = read();
	vector<node>vec(n*k);
	up(i, 0, n)
	{
		a[i] = read();
		vec[i] = node{ a[i],i };
	}
	up(i, n, n*k)
	{
		a[i] = a[i%n];
		vec[i] = node{ a[i],i };
	}	
	sort(vec.begin(), vec.end());
	ll ans = 0;
	up(i, 0, n*k)
	{
		ll temp = vec[i].a;
		ll pos = vec[i].b;
		if (pos < n)dp[pos] = 1;
		else dp[pos] = sum[pos / n - 1];
		sum[pos / n] += dp[pos];
		sum[pos / n] %= mod;
		ll dis = (l - pos - 1) / n + 1;
		dis %= mod;
		if (pos < l)
			ans = (ans + (dp[pos] * dis % mod)) % mod;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}