深入浅出统计学01

Posted 2020-12-16 xiaoheng2020

深入浅出统计学

框架

1. 第一印象
2. 集中趋势的度量
3. 分散性与变异度的度量
4. 概率计算
5. 离散概率分布的运用
6. 排列与组合
7. 几何分布、二项分布及泊松分布
8. 正态分布的运用
9. 再谈正态分布的运用
10. 统计抽样的运用
11. 总体和样本的估计
12. 置信区间的构建
13. 假设检验的运用
14. x^2分布
15. 相关与回归

01 第一印象

基本概念

1. 频数：频数是一种统计方法，用来描述一个类别中有多少个项。
2. 频数密度：长方形高度用于度量一个特定组的频数的集中程度，是对频数密集度的一种度量，是用于说明数字到底是“稠密”还是“稀薄”的一种方法。长方形的高度称为频数密度。
3. 累积频数：累加到某个特定数值为止的总频数。即频数的累计总和。通过累计频数可知到该数值点为止的总频数。例如，假设你有一些人的年龄数据。数值27的累积频数表示到27岁（包括27岁在内）为止的人有多少。

图形种类

1. 饼图
2. 条形图 - 条形图中的每一个长方形代表一个特定类，长方形的长度代表某种数值。长方形越长，数值越大。所有长方形的宽度都相等。

• 1. 垂直条形图
• 2. 水平条形图

标度

1. 百分数标度
2. 频数标度

处理多批数据

1. 堆积条形图
2. 分段条形图

数据的分类

1. 类别数据（定性数据）
2. 数据值数据（定量数据）

直方图和条形图的区别

• 1. 每个长方形的面积与频数成正比
• 2. 图上的长方形之间没有间隔

绘制区间相同的直方图

• 查看每个区间，求出每个区间的宽度，以及每个区间涵盖的数据范围。同时要确保直方图的各个长方形之间没有间隔。
• 为了保证各个长方形之间没有间隔，要适当的扩大第一个区间的结束范围，减少第二个区间的开始范围，从而形成一条唯一边界（一般是从中间会合）。扩大和缩小的点，对应的另一个端点也要一起调整从而保证区间范围不变。
• 比如（0-99）、（200-399）在直方图中要用（-0.5-199.5）、（199.5-399.5）表示。

绘制区间不相等的直方图

1. 求长方形的宽度 - 长方形所覆盖的数值范围就是长方形的宽度。
2. 求长方形的高度

• 1. 长方形面积 = 每组频数
• 2. 长方形高度 = 频数 / 长方形宽度

长方形高度用于度量一个特定组的频数的集中程度，是对频数密集度的一种度量，是用于说明数字到底是“稠密”还是“稀薄”的一种方法。长方形的高度称为频数密度。

3. 画出直方图

• 纵坐标为频数密度

累计频数图（折线图）

累积频数：累加到某个特定数值为止的总频数。即频数的累计总和。通过累计频数可知到该数值点为止的总频数。例如，假设你有一些人的年龄数据。数值27的累积频数表示到27岁（包括27岁在内）为止的人有多少。

总结

• 使用哪种图形归根结底在于你要传递的信息，以及你要提炼的主要事实。