程序设计中的数学思维函数总结（代码以C#为例）

Posted 2020-10-03

最近以C#为例，学习了程序设计基础，其中涉及到一些数学思维，我们可以巧妙的将这些逻辑问题转换为代码，交给计算机运算。

现将经常会使用到的基础函数做一总结，供大家分享、自己备用。

 

1.判断一个数是否为奇数

定义：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数

思路点：n%2!=0则为奇数

        /// <summary>
        /// 判断一个整数是不是奇数
        /// </summary>
        /// <param name="n">要判断的整数</param>
        /// <returns>是否奇数</returns>
        static bool IsOdd(int n)
        {
            //不能被2整除，则为奇数
            if (n % 2 != 0)
            {
                return true;
            }
            //否则不为奇数
            else
            {
                return false;
            }
        }

 

2.判断一个数是否为质数

定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数称为质数。

方法一：查找法

思路点：设置循环，i大于等于2且小于n，若存在n%i==0的数，则不是质数

        /// <summary>
        /// 判断一个整数是不是质数
        /// </summary>
        /// <param name="n">大于1的自然数</param>
        /// <returns>是否质数</returns>
        static bool IsPrime(int n)
        {
            //在大于等于2到小于n的范围内，寻找是否存在能整除n的数
            for (int i = 2; i < n; i++)
            {
                //如果存在能整除n的数，则返回false
                 if(n%i==0)
                 {
                     return false;
                 }
            }
            //循环结束，未找到能整除n的数，则返回true
             return true;
        }

方法二：计数法

思路点：设置循环，i大于等于2且小于n，若存在n%i==0的数，则进行计数；循环结束后，计数大于0，则不是质数

        /// <summary>
        /// 判断一个整数是不是质数
        /// </summary>
        /// <param name="n">大于1的自然数</param>
        /// <returns>是否质数</returns>
        static bool IsPrime(int n)
        {
            //设置变量sum，用于保存能整数n的数的数量
            int sum = 0;
            //在大于等于2到小于n的范围内，寻找是否存在能整除n的数
            for (int i = 2; i < n; i++)
            {
                //如果存在能整除n的数，则sum自增1
                 if(n%i==0)
                 {
                     sum++;
                 }
            }
            //循环结束，如果sum大于0，则代表不是质数，返回false;否则是质数，返回true
            if (sum > 0)
            {
                return false;
            }
            else
            {
                return true;
            }
        }

 

3.判断一个数是否为自幂数

定义：一个 n 位数（n≥3 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153），3位数的3次幂数称为水仙花数。

思路点：a.将要判断的正整数转换为string类型，得到位数len;

              b.将正整数%10得到个位，/10%10得到十位，/100%10得到百位，以此类推，直到/10^(len-1)%10得到最大位；

              c.将各位数的len次幂相加，判断是否与正整数相等，相等则为自幂数。

        /// <summary>
        /// 判断一个数是否为水仙花数
        /// </summary>
        /// <param name="n">位数大于等于3的正整数</param>
        /// <returns>是否水仙花数</returns>
        static bool IsNarcissisticNumber(int n)
        {
            //定义len，赋值为n的位数
            int len = (n.ToString()).Count();
            //定义power，赋值为10的(len-1)次幂
            int power = 1;
            for (int i = 1; i < len; i++)
            {
                power *= 10;
            }
            //定义sum，赋值为各位数的len次幂之和
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j <= power; j*=10)
            {
                //定义multiple，赋值为各位数的len次幂
                int multiple = 1;
                for (int i = 1; i <=len; i++)
                {
                    multiple*=n / j % 10;
                }
                sum += multiple;
            }
            //如果sum等于n，则是水仙花数，返回turn；否则不是，返回false
            if (n == sum)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }

 

4.反序输出

定义：将需求从右到左输出在从左到右的输出端

思路点：将字符串看作是char的数组，设置循环，从最后一个元素开始输出，直到输出第一个元素

        /// <summary>
        /// 反序输出
        /// </summary>
        /// <param name="str">需要反序输出的字符串</param>
        static void Antitone(string str)
        {
            for (int i = str.Length-1; i >= 0; i--)
            {
                Console.Write(str[i]);
            }
        }

 

5.斐波拉契数列

定义：斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

思路点：函数调用自身进行运算

        /// <summary>
        /// 查找斐波拉契数列第n位的数
        /// </summary>
        /// <param name="str">位数</param>
        /// <return>斐波拉契数列第n位的数</return>>
        static int FibonacciSequence(int n)
        {
            if (n == 1 || n == 2)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                return FibonacciSequence(n - 1) + FibonacciSequence(n - 2);
            }
        }

 

6.阶乘

定义：一个正整数的阶乘，是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!

思路点：函数调用自身进行运算

        /// <summary>
        /// 计算阶乘
        /// </summary>
        /// <param name="str">正整数</param>
        /// <return>阶乘结果</return>>
        static int Factorial(int n)
        {
            if (n == 1)
            {
                return 1;
            }
            else
            {
                return n*Factorial(n - 1);
            }
        }