Huffuman树构建过程

Posted 2020-12-16 solitude-cosmos

Description

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。

2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。

4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。 

Input

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

Output

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

Sample Input 1 

5
5 3 8 2 9

Sample Output 1

59
Solution
//自己的比较简单但是很多过程都不必要的

#include<cstdio>
using namespace std;

int n;
int p[101];

void sort(int len) {
　　int i, j,temp;
　　for (i = 0;i <len ;i++) {
　　　　for (j = 0;j < len - i - 1;j++) {
　　　　　　if (p[j] > p[j + 1]) {
　　　　　　　　temp = p[j];
　　　　　　　　p[j] = p[j + 1];
　　　　　　　　p[j + 1] = temp;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
}

void merge(int result) {
　　int i;
　　for (i = 0;i < n - 2;i++) {
　　　　p[i] = p[i + 2];
　　}
　　p[i] = result;
}

int main() {
　　int i,cost;
　　int result = 0;
　　scanf("%d", &n);
　　for (i = 0;i < n;i++) {
　　　　scanf("%d", &p[i]);
　　}
　　while (n!=1) {
　　　　sort(n);
　　　　cost = p[0] + p[1];
　　　　merge(cost);
　　　　result += cost;
　　　　n--;
　　　　/*for (i = 0;i < n;i++) {
　　　　　　printf("%d ", p[i]);
　　　　}*/
　　}
　　printf("%d ", result);
　　return 0;
}

//参考一下别人比较简单的算法（替换排序与合并）
//首先介绍C++中sort方法
//sort(start,end,排序方法)

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int p[101];

int main() {
int i,cost;
int result = 0;
scanf("%d", &n);
for (i = 0;i < n;i++) {
scanf("%d", &p[i]);
}
sort(p, p + n);
while (n>1) {
i = 0;
p[i] = p[i] + p[i + 1];
result += p[i];
p[i + 1] = -1;
sort(p,p+n);
for (i = 0;i < n;i++) {
p[i] = p[i + 1];
}
n--;
/*for (i = 0;i < n;i++) {
printf("%d ", p[i]);
}*/
}
printf("%d ", result);
return 0;
}

//再来找两个最小值

#include <stdio.h>
#define MAX 10000000
int main()
{
　　int n;
　　scanf("%d",&n);
　　int p[n];
　　int i,flag=0,sum=0;
　　int min1,min2;
　　for(i=0;i<n;i++)
　　{
　　　　scanf("%d",&p[i]);
　　}
　　min1=MAX,min2=MAX;
　　while(1)
　　{
　　　　for(i=0;i<n;i++)
　　　　{
　　　　　　if(p[i]<min1)
　　　　　　{
　　　　　　　　min1=p[i];
　　　　　　　　flag=i;
　　　　　　}
　　　　}
　　　　p[flag]=MAX;
　　　　for(i=0;i<n;i++)
　　　　{
　　　　　　if(p[i]<min2)
　　　　　　{
　　　　　　　　min2=p[i];
　　　　　　　　flag=i;
　　　　　　}

　　　　}
　　　　p[flag]+=min1;
　　　　if(min2==MAX)
　　　　{
　　　　　　break;
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　sum+=min1+min2;
　　　　　　min1=MAX;
　　　　　　min2=MAX;
　　　　}
　　}
　　printf("%d",sum);
　　return 0;
}