浮点数的范围与精度
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了浮点数的范围与精度相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1 浮点数在内存中分配的空间大小
在LeetCode的编译环境下：
float：4字节（32位）
double：8字节（64位）
2 浮点数的表示
以float为例，浮点数的表示如下图所示。
-314.16在内存中的存储方式如下图所示：
小数位：用23位二进制表示3.1416
二进制表示十进制小数的方法：
比如0.65换算成二进制就是：
0.65 × 2 = 1.3 取1，留下0.3继续乘二取整
0.3 × 2 = 0.6 取0， 留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
0.2 × 2 = 0.4 取0， 留下0.4继续乘二取整
0.4 × 2 = 0.8 取0， 留下0.8继续乘二取整
0.8 × 2 = 1.6 取1， 留下0.6继续乘二取整
0.6 × 2 = 1.2 取1，留下0.2继续乘二取整
.......
一直循环，直到达到精度限制才停止（所以，计算机保存的小数一般会有误差，所以在编程中，要想比较两个小数是否相等，只能比较某个精度范围内是否相等。）。这时，十进制的0.65，用二进制就可以表示为：0.1010011。
3 浮点数的精度
测试1：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float a = 1.23456789123456789123;
double b = 1.23456789123456789123;
printf("a = %.20f
",a);
printf("b = %.20f
",b);
}
输出结果如下：
a = 1.23456788063049320
b = 1.23456789123456790
Press any key to continue
测试2：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float a = 1223456.789123456789123;
double b = 1223456.789123456789123;
printf("a = %.20f
",a);
printf("b = %.20f
",b);
}
输出结果如下：
a = 1223456.75000000000000000000
b = 1223456.78912345670000000000
Press any key to continue
测试3：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float a = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510;
double b = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510;
printf("a = %.20f
",a);
printf("b = %.20f
",b);
}
输出结果如下：
a = 3.14159274101257320000
b = 3.14159265358979310000
Press any key to continue
测试4：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float a = 1.111111111111111111111111111;
double b = 1.111111111111111111111111111;
printf("a = %.20f
",a);
printf("b = %.20f
",b);
}
输出结果如下：
a = 1.11111116409301760000
b = 1.11111111111111120000
Press any key to continue
测试5：
#include <stdio.h>
int main(void)
{
float a = 12345678912;
double b = 12345678912;
printf("a = %.20f
",a);
printf("b = %.20f
",b);
}
测试结果如下：
a = 12345678848.00000000000000000000
b = 12345678912.00000000000000000000
Press any key to continue
从上述测试结果看，浮点数表示一个数是有很大误差的，但double型比float型精度高。
浮点型的精度如下图所示：
4 参考
计算概论与程序设计基础-C语言中的数据成分-浮点型-李戈
二进制后面的小数点怎么算？
https://zhidao.baidu.com/question/59125997.html
以上是关于浮点数的范围与精度的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章