每日一题 - 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了每日一题 - 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目信息

  • 时间: 2019-07-04

  • 题目链接:Leetcode

  • tag: 二叉树 层序遍历 后序遍历

  • 难易程度:简单

  • 题目描述:

    输入一棵二叉树的根节点,求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点(含根、叶节点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。

示例:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   /   9  20
    /     15   7

返回它的最大深度 3 。

注意

1. 节点总数 <= 10000

解题思路

本题难点

树的遍历方式总体分为两类:深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS);

  • 常见的 DFS : 先序遍历、中序遍历、后序遍历;
  • 常见的 BFS : 层序遍历(即按层遍历)。

求树的深度需要遍历树的所有节点。

具体思路

二叉树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用 队列 实现。

每遍历一层,则计数器 +1 ,直到遍历完成,则可得到树的深度。

注意

代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return 0;
        }
      //初始化一个空队列 queue 
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        int res = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
          //遍历队列: 遍历 queue 中的各节点 node ,并将其左子节点和右子节点加入 queue;
            for(int i = queue.size();i > 0 ; i--){
                TreeNode t = queue.poll();
                if(t.left != null){
                    queue.add(t.left);
                }
                if(t.right != null){
                    queue.add(t.right);
                }
            }
            res++;       
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度 O(N) :N 为树的节点数量,计算树的深度需要遍历所有节点。
  • 空间复杂度 O(N) : 最差情况下(当树平衡时),队列 queue 同时存储 N/2个节点。

其他优秀解答

解题思路

此树的深度和其左(右)子树的深度之间的关系。显然,此树的深度 等于 左子树的深度右子树的深度 中的 最大值 +1 。

代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}

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