HDU 诡异的楼梯 （bfs）

Posted 2020-12-14 hhlya

题面

Problem Description
Hogwarts正式开学以后,Harry发现在Hogwarts里,某些楼梯并不是静止不动的，相反,他们每隔一分钟就变动一次方向.
比如下面的例子里,一开始楼梯在竖直方向,一分钟以后它移动到了水平方向,再过一分钟它又回到了竖直方向.Harry发现对他来说很难找到能使得他最快到达目的地的路线,这时Ron(Harry最好的朋友)告诉Harry正好有一个魔法道具可以帮助他寻找这样的路线,而那个魔法道具上的咒语,正是由你纂写的.

Input
测试数据有多组，每组的表述如下： 第一行有两个数,M和N,接下来是一个M行N列的地图,‘*‘表示障碍物,‘.‘表示走廊,‘|‘或者‘-‘表示一个楼梯,并且标明了它在一开始时所处的位置:‘|‘表示的楼梯在最开始是竖直方向,‘-‘表示的楼梯在一开始是水平方向.地图中还有一个‘S‘是起点,‘T‘是目标,0<=M,N<=20,地图中不会出现两个相连的梯子.Harry每秒只能停留在‘.‘或‘S‘和‘T‘所标记的格子内.

Output
只有一行,包含一个数T,表示到达目标的最短时间. 注意:Harry只能每次走到相邻的格子而不能斜走,每移动一次恰好为一分钟,并且Harry登上楼梯并经过楼梯到达对面的整个过程只需要一分钟,Harry从来不在楼梯上停留.并且每次楼梯都恰好在Harry移动完毕以后才改变方向.

Sample Input
5 5
**..T
**..
..|..
..*.
S....

Sample Output
7

思路

bfs的题目，本题的不同之处在于有楼梯可以进行变换，那么我们很容易想到在遇到楼梯的时候进行一个判断，如果是我们这个走向的楼梯，那么直接走过去，相当于花费一份时间走了两倍的路程，但是如果当我们走向和楼梯方向不一样的时候，那么我们需要考虑，我是不走这个楼梯绕道，还是等一秒，再走这个楼梯，很显然，我等他翻转再走花费的时间也就一秒，无论如何这都是不会坏的，所以我们选择等待。大概就是这么个意思，如果不想用vis数组标记的话可以直接使用优先队列。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
 
struct node
{
    int step,x,y;
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.step > b.step;
    }
};
 
char map[21][21];
int book[21][21],n,m,nex[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
priority_queue<node> que;
 
bool pan(int x,int y)
{
    if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)
        return true;
    return false;
}
 
int bfs(int x,int y)
{
    node now,xia;
    int i;
    while(!que.empty())
        que.pop();
    now.x=x;
    now.y=y;
    now.step=0;
    book[x][y]=1;
    que.push(now);
    while(!que.empty())
    {
        now=que.top();
        que.pop();
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            xia.x=now.x+nex[i][0];
            xia.y=now.y+nex[i][1];
            xia.step=now.step+1;
            if(pan(xia.x,xia.y) || book[xia.x][xia.y] || map[xia.x][xia.y]==‘*‘)
                continue;
            if(map[xia.x][xia.y]==‘|‘)  //偶数不变,奇数改变
            {
                if(xia.y!=now.y)
                {
                    xia.y=xia.y+xia.y-now.y;
                    if(now.step%2==0)
                        xia.step++;
                }
                else
                {
                    xia.x=xia.x+xia.x-now.x;
                    if(now.step%2==1)
                    {
                        xia.step++;
                    }
                }
                if(pan(xia.x,xia.y) || book[xia.x][xia.y] || map[xia.x][xia.y]==‘*‘)
                {
                    continue;
                }
            }
            else if(map[xia.x][xia.y]==‘-‘)
            {
                if(xia.y!=now.y)
                {
                    xia.y=xia.y+xia.y-now.y;
                    if(now.step%2==1)
                        xia.step++;
                }
                else
                {
                    xia.x=xia.x+xia.x-now.x;
                    if(now.step%2==0)
                        xia.step++;
                }
                if(pan(xia.x,xia.y) || book[xia.x][xia.y] || map[xia.x][xia.y]==‘*‘)
                    continue;
            }
            if(map[xia.x][xia.y]==‘T‘)
                return xia.step;
            book[xia.x][xia.y]=1;
            que.push(xia);
        }
    }
    return 0;
}
 
int main()
{
    int i,j,a=9,b=8,flag;
    while(cin>>n>>m)
    {
        getchar();
        for(i=flag=0;i<n;i++)
        {
            cin>>map[i];
            for(j=0;!flag&&j<m;j++)
                if(map[i][j]==‘S‘)
                {
                    a=i;
                    b=j;
                    flag=1;
                }
        }
        memset(book,0,sizeof(book));
        cout<<bfs(a,b)<<endl;
    }
    return 0;
}