数据结构与算法--线性表

Posted 2020-12-14 pankypan

定义及特性

定义

是n个数据元素的有限序列，若将线性表记为((a_1,...,a_{i-1},a_i,a_{i+1},...,a_n))，则表中(a_{i-1})领先于(a_i)，(a_i)领先于(a_i+1)，称(a_{i-1})是(a_i)的直接前驱元素，(a_{i+1})是(a_i)的直接后继元素。

线性表元素的个数(n(n>=0))定义为线性表的长度，当(n=0)时，称为空表。

其它定义介绍：

• 数据项（item）：一个数据元素可以由若干个数据项构成
• 记录（record）：数据元素称为记录
• 文件（file）：含有大量记录的线性表称为文件

特性

• 表中元素的个数有限。
• 表中元素具有逻辑上的顺序性，在序列各元素排序有其先后次序。
• 表中元素都是数据元素，每个元素都是单元素。
• 表中元素的数据类型都相同，这意味着每一个元素占有相同大小的存储空间。
• 表中元素具有抽样性，即仅讨论元素之间的逻辑关系，不考虑元素究竟表示什么内容。

对于非空的线性表或者线性结构的特点：

• 存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素；
• 存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素；
• 除第一个外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱；
• 除最后一个外，结构中的每个数据元素均只有一个后继；

顺序表示和实现

定义

用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，这种存储结构的线性表称为顺序表示

特点：逻辑上相邻的数据元素，物理次序也是相邻的。

实现

只要确定好了存储线性表的起始位置，线性表中任一数据元素都可以随机存取，所以线性表的顺序存储结构是一种随机存取的储存结构，因为高级语言中的数组类型也是有随机存取的特性，所以通常我们都使用数组来描述数据结构中的顺序储存结构，用动态分配的一维数组表示线性表。

以最简单的学生信息管理为例：

首先先创建两个数据结构，如下：

#define maxsize 100 //定义学生最大数量
#define OK 1 ? ? ? //正确标志
#define ERROR 0? ? ?//失败标志
//学生信息的数据结构
typedef struct
{
? ? int id;? ?//学生id
? ? char name[30];? ?//学生姓名
? ??
}Student;
 
 
//顺序表数据结构
typedef struct
{
? ? Student *elem;? ?//储存空间的基地址
? ? int length;? ? ? //数据结构的长度
}SqList;
 
 
//定义SqList类型的变量
SqList L;

描述线性表顺序存储的三个属性：

• 存储空间的起始位置：数组data,它的位置就是存储空间的存储位置。
• 线性表的最大存储容量：数组长度MAXSIZE。
• 线性表的当前长度：length。

基本算法

python版实现

链式表示和实现

定义

概念：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素（这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的），包括数据域和指针域，数据域存数据，指针域指示其后继的信息。

基本算法

python版实现