P1809 过河问题题解

Posted 2020-12-14 cdoi-24374

贪心，我们设时间序列为 ({a_i})，长度为 (n)（先排序 ({a_i})）。

分类讨论（其中的「(1)」「(2)」等均指「速度第 (1) 人」「速度第 (2) 人」）：

• 如果 (n=2)，那么答案显然是 (a_2)。

• 如果 (n=3)，那么答案模拟一下知道是 (a_1+a_2+a_3)。

• 如果 (n>3)，那么考虑先处理后面两个最慢的人：

  • 让 (1) 全揽了，答案显然是 (2a_1+a_n+a_{n-1})（(1) 还要往回走啊）；
  • 让 (1,2) 把船运过去，具体步骤「(1,2) 过去，(1) 回来候补，(n,n-1) 回去，(1) 带船过去，和 (2) 回来」，同理答案是 (a_1+2a_2+a_n)；

  把这两个取 (min) 即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long ll;
int n,a[N];
ll solve(int n)
{
	if (n==2) return a[2];
	if (n==3) return a[1]+a[2]+a[3];
	return solve(n-2)+min(a[1]*2+a[n]+a[n-1],a[1]+a[2]*2+a[n]); // 注意递归项 solve(n-2) 要加上
}
int main()
{
//	freopen("input.in","r",stdin);
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n); cout<<solve(n);
	return 0;
}