平衡二叉树---将有序数组转换为二叉搜索树

Posted 2020-12-14 wlcysys

将有序数组转换为二叉搜索树  -- 简单

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

 　　简单地说一下解题思路吧，平衡二叉树的特点有两个：

• 　　左子树与右子树的深度之差的绝对值不超过1；
• 　　左子树和右子树也是平衡二叉树。
•        平衡二叉树的平衡调整方法有LL，RR，LR，RL型。LL与RR对称，LR与RL对称。
•        旋转操作的正确性容易由“保持二叉排序树的特性：“中序遍历所得关键字序列自小至大有序”证明之。
•        参照p205《数据结构》--严蔚敏

题意解读：

1. 二叉搜索树的中序遍历是升序序列，题目给定的数组是按照升序排序的有序数组，因此可以确保数组是二叉搜索树的中序遍历序列。
2.   如果是一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1，那么它必须选择中间的元素作为根节点。

 

　　

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {

        
        return helper(nums,0,nums.length - 1);


    }

    public TreeNode helper(int[] nums, int left, int right){

        if(left > right) {

            return null;

        }

        int mid = (left + right) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);

        root.left = helper(nums, left, mid - 1);

        root.right = helper (nums, mid + 1, right);

        return root; 

    }
}

已完成

执行用时：0 ms

 

输入

[-10,-3,0,5,9]

输出

[0,-10,5,null,-3,null,9]

预期结果

[0,-3,9,-10,null,5]