「POI2011」Lightning Conductor

Posted 2020-12-14 limit-ak-ioi

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了「POI2011」Lightning Conductor相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

跟风 yuzhechuan 写个题解/kk

根据 yuzhechuan 的题解，这个东西其实就在求 (f_i=maxlimits_{j=1}^n { a_j+sqrt{|i-j|} }-a_i)，正反取两边即可，改为求 (f_i=maxlimits_{j=1}^i { a_j+sqrt{i-j} }-a_i)

发现这个东西是满足决策单调性的

设 (i) 的决策点为 (j)，发现这个 (a_j+sqrt{i-j}) 其实是随着 (i) 的增加而增加的，也就是说如果 (j) 是 (i) 的决策点的话，那么随着 (i) 的增加 (a_j+sqrt{i-j}) 也会增加，决策点前面的点就没有成为新的决策点的机会，那么就是满足决策单调性的。

至于怎么实现，可以用 单调队列 / 整体二分 来做

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