力扣算法：逆波兰表达式求值

Posted 2020-12-14 wys-373

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation

 

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

 

说明：

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
 

示例 1：

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释:
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

 

解题思路：

　　这道题主要使用栈来解决。是数据结构中常有的例题，相对简单。

　　遇到数字入栈，遇到符号出栈两次并做对应运算，将结果再次入栈。最后栈中只剩下一个数字，即为结果。

　　注意：值得注意的是，在遇到符号的出栈中，先出栈的作为第二个参数，后出栈的作为第一个数作为运算，否则减法和除法的结果将出错。

源码如下：

public int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer>  stack =new Stack<>();
        for(int i=0;i<tokens.length;i++){
            String c=tokens[i];
            int first;        //记录第一个参数，即第二个出栈的数字
            int sec;          //记录第二个参数，即先出栈的数字
            if(c.equals("+")||c.equals("-")||c.equals("*")||c.equals("/")) {  //遇到符号
                //两次取栈顶元素，并出栈
　　　　　　　　　 sec = stack.peek();     
                stack.pop();
                first = stack.peek();
                stack.pop();
　　　　　　　　   //根据符号进行相应运算
                switch (c) {
                    case "+":
                        stack.push(first + sec);
                        break;
                    case "-":
                        stack.push(first - sec);
                        break;
                    case "*":
                        stack.push(first * sec);
                        break;
                    case "/":
                        stack.push(first / sec);
                        break;
                }
            }else {
                //因为是字符串，所以需要做类型转换
                int t=Integer.parseInt(c);
                stack.push(t);
            }



        }
        return stack.peek(); //栈中唯一元素，即为结果。