实现单栈实现支持getMin的栈

Posted 2020-12-14 -beyond

双栈实现getMin功能的问题

　　左程云的《程序员代码面试指南》，第一个题是“设计一个有getMin功能”的栈，思路如下：

用到了双栈：

一个栈（stackData）用来保存当前栈中的元素，其功能和正常的栈没有区别；

另外一个栈（stackMin）用来保存每一步的最小值；

　　2种方案思路就是下面这幅图所示：

　　

　　

　　如果使用上面图中的数据，其实发现不了什么问题，但是可以进行如下操作：

getMin(); // 返回1
 // 直接从stackMin中获取栈顶元素，就是栈的最小值（1），正确

pop();
// stackData弹出1，同时stackMin中的栈顶元素所有1，然后stackMin栈顶元素为3，无异常

top(); // 返回2
// 从stackData获取栈顶元素（不出栈）

getMin(); // 返回3
// 从stackMin返回栈顶元素，但是返回的是3，而不是2，因为stackData的最小元素是2

　　所以，书中的方案，并不能实现正确getMin功能，另外，如果换一组数据：0、1、0，画出的图如下：

　　　　

　　对于是上面的两个图，进行如下操作：

getMin(); // 返回0  正确

top();  // 返回0 正确

pop(); // stackData的栈顶元素0出栈，同时，stackMin的所有元素都会出栈
// 因为stackMin栈顶元素始终和stackData出站的元素相同，都为0

top();  // 返回1 正确

getMin(); // 出现异常，因为stackMin已经是个空栈了
// 预期是返回0，因为stackData的栈底元素是0，比top元素小

　　其实对于上面这个问题，也可以这样修改：

　　1.stackData仍旧保持不变；

　　2.stackMin中不是只存一个int，而是存一个Item；

　　3.Item有两个域，一个data域，表示本次push的值，另一个是min，表示push当前这个值后，stackData的最小值。

　　原理如如下所示：

　　

　　其实，看了上面这个双栈，你会发现，stackData是多余的，因为stackMin中已经包含了所有需要的数据，stackData完全没有存在的必要，所以建议使用单栈来实现，不要使用双栈了，不仅麻烦，而且还多费一些空间；

 

单栈实现getMin功能

　　使用单栈也比较简单，原理如下所示：

　　

 

　　Java实现代码如下：

package cn.ganlixin.ds;


import java.util.Stack;

class Item {
    // 每次push的值
    int data;

    // data入栈后，栈的最小值
    int min;

    public Item(int data, int min) {
        this.data = data;
        this.min = min;
    }
}

public class MinStack {

    //存放元素的栈
    private Stack<Item> stack = null;

    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();

    }

    public void push(int x) {
        // 栈为空，则push进来的x就是最小值
        if (stack.isEmpty()) {
            stack.push(new Item(x, x));
        } else {

            // 获取栈顶元素，因为栈顶元素的min保存了push x之前的最小值
            Item top = stack.peek();

            // 如果栈顶元素的最小值比当前x要小，则新Item的min为top.min
            stack.push(new Item(x, top.min > x ? x : top.min));
        }
    }

    public void pop() {
        stack.pop();
    }

    public int top() {
        return stack.peek().data;
    }

    public int getMin() {
        return stack.peek().min;
    }
}

　　

　　测试：

public class TestMinStack {

    @Test
    public void test() {
        MinStack minStack = new MinStack();
        minStack.push(0);
        minStack.push(1);
        minStack.push(0);

        System.out.println(minStack.getMin());  // 0

        minStack.pop();
        System.out.println(minStack.top());     // 1

        System.out.println(minStack.getMin());  // 0
    }
}