378. 有序矩阵中第K小的元素。 ①二分

Posted 2020-12-14 xgbt

给定一个?n x n?矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是排序后的第 k 小元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例：

matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix
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1.二分
利用矩阵性质，从右上角开始划分，左上部分的数值总是较小的，利用二分法，划分到左上那堆数字的数量=k、

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int n = matrix.size();
        int l = matrix[0][0], r = matrix[n - 1][n - 1];
        while (l < r){
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (check(matrix, mid, k, n)){
                r = mid;
            }
            else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }

    int check(vector<vector<int>>& matrix, int mid, int k, int n){
        int i = 0, j = n - 1;
        int cnt = 0;
        while (i < n && j >=0){
            if (matrix[i][j] <= mid){
                cnt += j + 1;
                i++;
            }
            else{
                j--;
            }
        }

        return cnt >= k;
    }
};