分治算法之快排和归并

Posted 2020-12-13

分治算法思想将大问题分为小问题，从而解决小问题，最后将结果合并。分治算法一般有三个过程：分，治，合。分对应分拆大问题，治解决小问题，合将小问题答案合并起来得出最后答案。典型的分治策略有二分，快排和归并排序。每种算法侧重点不一样，快排侧重于分，没有明显的合，而归并侧重于治和合，分很简单。
快速排序模板：

public void qucikSort(int[] array, int left, int right) {
        if (left >= right) return;
        int pivot = partition(array, left, right); //分，分的过程中已经治了
        qucikSort(array, left, pivot - 1); 
        qucikSort(array, pivot+1, right);
    }

归并排序模板：

public void mergeSort(int[] array, int left, int right) {
        if (left >= right) return;
        int middle = (left + right) / 2;
        mergeSort(array, left, middle);//分
        mergeSort(array, middle + 1, right);//分
        merge(array, left, middle, right);//治和合
    }

观察上面代码分析可得：
快速排序是先将数组分为以pivot为元素左面小于pivot，右面大于等于pivot的两个序列，而递归的是qucikSort。说明在快排分治策略是以“分”为侧重点，没有明显的“合”过程。而归并排序先递归将数组分为左右子序列，在最后进行结果的“合”，归并排序的分支策略是以“治”，“合”为侧重点，而“分”很简单。