有趣的的算法逻辑面试题

Posted 2020-10-02

1. A、B两人分别在两座岛上。B生病了，A有B所需要的药。C有一艘小船和一个可以上锁的箱子。C愿意在A和B之间运东西，但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁，C都会偷走箱子里的东西，不管箱子里有什么。如果A和B各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙，A应该如何把东西安全递交给B？

   答案：A把药放在箱子，用自己的锁把箱子锁上。B拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回A后，A取下自己的锁。箱子再运到B手中时，B取下自己的锁，获得药物。

   ---

2. 有一个软件公司，1/2的人是系统分析员，2/5的人是软件工程师，有1/4的人两者都是，问有多少人两者都不是？

    答案：1 - ( 1/2 + 2/5 - 1/4) = 7/20 = 0.35 

   ---

3. 有25匹??，速度都不同，但每匹??的速度都是定值。现在只有5条赛道，无法计时，即每赛一场最多只能知道5匹??的相对快慢。问最少赛几场可以找出25匹??中速度最快的前3名？（百度2008年面试题）

•    答案：每匹??都至少又一次参加比赛的机会，所以25匹??分为5组，一开始的这五场比赛是免不了的。接下来要找冠军也很容易，每一组的冠军在一起赛一场就行了（第6场）。最后就是要找第2名和第3名。我们按照第6场比赛中得到的名词依次把它们在前5场比赛中所在的组命名为A、B、C、D、E。即：A组的冠军是第6场的第1名，B组的冠军是第6场的第2名......每一组的5匹马按照它们已经赛出的成绩从快到慢编号：

　　　　A组：1，2，3，4，5

　　　　B组：1，2，3，4，5

　　　　C组：1，2，3，4，5

　　　　D组：1，2，3，4，5

　　　　E组：1，2，3，4，5

• 　从现在所得到的信息，我们可以知道哪些??已经被排除在3名之外。只要已经能确定有3匹或3匹以上的??比这匹??快，那么它就已经被淘汰了。可以看到，只有上表中被划上横线的那5匹??才有可能为2、3名的。即：A组的2、3名；B组的1、2名；C组的第1名。取这5匹??进行第7场比赛，第7场比赛的前两名就是这25匹??中的2、3名。故一共最少要赛7场。

  ---

• 4.  考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？这种策略是什么？

•    答案：先行者在桌子中心放置一枚硬币，以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样，只要后行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必胜。

  ---

  5.  一个矩形蛋糕，蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀，如何将蛋糕切成大小大小相等的两块？

•    答案：注意到平分矩形面积的线都经过矩形的中心。过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线，这条线显然把两个矩形都分成了一半，它们的差当然也是相等的。