HDU2553n皇后

Posted 2020-12-13 sumaywlx

题链

tips：

　　1.n皇后其实是用递归遍历所有可能的情况，通过位置的限制来减小解空间的大小，减少枚举的数目。属于递归以枚举。

　　2.是递归完成全排列的基础上改的。

　　3.有一维和剪枝的写法（待补）

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

const int maxn=11;
int n,P[maxn],hashTable[maxn]={false};
int cnt=0;
int ans[maxn];

//好多分析时都是假设到n，即中间某一一般化的状态
//假设当前要确定第index行的放置位置
void generateP(int index){
    if(index == n+1){
       bool flag=true;
       //检验i行的列和j行的列放置是否矛盾
       //已经排除了同行同列的情形，只需检验对角线即可
       for(int i=1;i<=n; i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(abs(i-j)==abs(P[i]-P[j])) flag=false;//几何关系转换成下标关系
        }
       }
       if(flag) cnt++;
       return;
    }
    //每一层都是从1开始枚举的，上下层并不矛盾
    for(int x=1;x<=n;x++){
        if(hashTable[x]==false ){
            P[index]=x;//index行的皇后放在x列
            hashTable[x]=true;
            generateP(index+1);
            hashTable[x]=false;
        }
    }
}

int main(){
    //先预处理，打出表来
    for(int i=1;i<=10;i++){
        n=i;
        generateP(1);
        ans[i]=cnt;
        cnt=0;
    }

    //输入
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n){
        printf("%d
",ans[n]);
    }

    return 0;
}

View Code

ref：

　　1.胡凡的算法笔记

　　2.博客