[原][算法]分解计算三维空间抛物线

Posted 2020-12-13 lyggqm

/***********分解三维空间抛物线*************
计算方法：已知空间两点，起始点（x0,y0,z0）与目标点(x1,y1,z1)

转化三维到二维

将起始点作为原点，用 目标点的向量v1（x1，y1） - 起始点的向量v0（x0，y0）得到方向向量 vectorReal
用得到的向量vectorReal的长度（模）作为新二维的x，原来三维的z作为新二维的y

规定：
    三维的  起始点    为新二维的  原点（0，0）
    三维的  目标点的  x值为： len(v1,v0)    y值为：z1 - z0  

    ！！再选取他们的 中间点，且高度为长度一半，作为抛物线必经点，来计算一个简单的抛物线
    中间点    x值：len(v1,v0)/2.0   y值： max（len(v1,v0)/2.0   ， （z1 - z0））  

    这个二维抛物线经过以上三个点
*/

/***********计算二维抛物线**************
已知两点 A(x0 y0)  与 B(x1 y1) 是x非0的点
抛物线公式： y = a*x*x + b*x + c  
由于抛物线经过（0，0）点， 所以 c 为 0
      公式： y = a*x*x + b*x 
带入推导：
    ===>>>  a=(y1*x0 - x1*y0)/(x0*x1*(x1 - x0))  
    ===>>>  b=(y0/x0 - a*x0)
*/

 

 

我这里已知只有空间中的发射点和定中目标点，中间飞行经过的点是自己定的。

计算方式是，将三维的点转化到二维计算，再通过向量反算出三维的坐标即可。