线性构造treap

Posted 2020-12-13 ticmis

数据结构 线性构造treap

treap的线性构造可以使复杂度锐减到(O(n))，很优秀

treap的本质就是小根堆+二叉搜索树，即保证val满足搜索树的同时，维护rad的小根堆。

现在我们先把数据预处理一下，按val值升序排序。那么我们不必再关系val，专注于rad即可

先考虑一个特殊情况，假如数据恰好也满足rad的升序，那么我们就一次插到每个节点的右儿子处

这时候假如插进来个节点比较特殊，它的rad比较小ヽ(*。>Д<)o゜那么...

有点类似于新节点把原节点打到了左边，自己取而代之。

这样的做法的正确性是可以保证的:val上，新插的节点的左儿子val比自己小，本身作为右儿子..；rad上，也满足了小根堆

剩下的继续即可：

这样不断地打骨折、接上、打骨折、接上..即可线性构造一颗treap

兼容性极差的代码：

stack <int> tmp;
        for(int i=1;i<=len;++i){
            int j=0,now=newnode(read());
            while(!tmp.empty()&&rad[now]<rad[tmp.top()]){
                ch[tmp.top()][1]=j;
                j=tmp.top();
                updata(j);
                ch[now][0]=tmp.top();
                tmp.pop();
            }
            updata(now);
            if(!tmp.empty()) ch[tmp.top()][1]=now,updata(tmp.top());
            tmp.push(now);
        }
        int u;
        while(!tmp.empty()) u=tmp.top(),updata(u),tmp.pop();