20200628 T2 等差数列 To Be Continued

Posted 2020-12-13 poi-bolg-poi

题目描述

小 ( ext{L}) 有两个非空的等差序列。一天，( ext{TA}) 不小心把这两个等差序列混在了一起，分不出哪个数来自哪里了，但每个序列中的元素之间仍然保留了它们原来的先后顺序，并且序列中没有重复的元素。小 ( ext{L}) 希望找回原来的等差序列，你能帮帮 ( ext{TA}) 吗?

“等差序列”指相邻两元素间的差值都相等的序列，这个差值被称为等差序列的公差。

输入格式

第一行一个正整数 (n)，表示序列的长度。接下来一行有 (n) 个空格分隔的整数，描述整个序列。

输出格式

假如小 ( ext{L}) 搞错了，这个序列不是由两个等差数列组合成的，输出"No solution"。 否则，输出两行，每行第一个数是这个序列的长度 (L)，接下来 (L) 个数描述这个数列。假如有多个方案，你可以输出任意一个。

样例

1.in

6
4 1 2 3 7 10

1.out

3 1 2 3
3 4 7 10

2.in

5
1 5 3 4 2

2.out

No solution

数据范围与约定

对于 (30\%) 的数据，(n leq 20)；

对于(60\%)的数据，(n leq 1000)；

对于(100\%)的数据，(2 leq n leq 10^5)，序列中元素不重复且绝对值不超过 (10^8)。