Floyd多源最短路算法

Posted 2020-12-13 57xmz

其实没什么好说的，从点 i 到点 j ，除了直接一条边连接直通还可以通过别的边中转得到，这样就得到了一个类似dp的一个状态转移方程。但是注意：1.Floyd必须用邻接矩阵存图。2.不能解决负环问题。

 

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()  
{  
    int e[10][10],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;  
    int inf=99999999; //用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值
    //读入n和m，n表示顶点个数，m表示边的条数
    scanf("%d %d",&n,&m);  
    //初始化
    for(i=1;i<=n;i++)  
        for(j=1;j<=n;j++)  
            if(i==j) e[i][j]=0;//自己到自己当然不需要任何代价    
            else e[i][j]=inf;//其它没有直通边的都赋值为正无穷  
    //读入边
    for(i=1;i<=m;i++)  
        {  
            scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);  
            e[t1][t2]=t3;//邻接矩阵存图  
        }  
    //Floyd-Warshall算法核心语句
    for(k=1;k<=n;k++)  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            for(j=1;j<=n;j++)  
                if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j] )   
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];  
     //输出最终的结果
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        for(j=1;j<=n;j++) 
            printf("%10d",e[i][j]);  
        printf("
");  
    }  
    return 0;  
}