由2个鸡蛋从100层楼下落到HashMap的算法优化联想

Posted 2020-10-02

　　题目：

有一栋楼共100层，一个鸡蛋从第N层及以上的楼层下落会摔破，在第N层以下的楼层不会摔破，给你两个鸡蛋，设计方案找出N，并且保证在最坏的情况下，最小化鸡蛋下落的次数。（鸡蛋没有摔破是可以重复利用的）

 

　　在这里，熟悉HashMap的底层实现的同学可能会想到，这里给你两个鸡蛋其实是给你两次机会做测试，第一次机会可以联想到通过HashCode的值来作为数组的分组存储依据，第二个鸡蛋则是让你在LinkList中遍历用的。即两次的操作，一次分组，一次遍历，通过两次操作即能确保找出那个层数N。但是这里略有不同的是它让你计算的次数N其中包括了你第一个鸡蛋的测试次数，所以相较于HashMap的均等分法，这里或许要采取别的不同分组方式。

　　首先要确定那个楼层，要么是从底层遍历上去（效率低次数多不采取），要么是在分段后从最高段的底层遍历上去。在这里，我假设X等于测试次数，第一次在Y层下落。

　　1.第一个鸡蛋先从第Y层下落。

　　　　如果碎了，就用第二个鸡蛋从底层开始遍历，此时找出N的最大次数X=1+（Y-1），也就是说第一次下落的层数Y和X是相等的

　　　　如果没有碎，就找下一段

　　2.第二个鸡蛋从X+（X-1）下落，因为如果你的这一次摔碎了，你就用了只剩X-2次机会来遍历那一段了，而从X层到X+（X-1）层中间正好有X-2的层数配合你的剩余次数。

　　　　如果碎了，从X+1层开始遍历到X+（X-1），而此时的次数正好是2+（2X-1-（X+1））=X 吻合假设次数

　　　　如果没碎，再找下一段

　　3.剩余的工作就是继续重复，直至X+（X-1）+（X-2）+……+2+1>=100

　　　　　　　　解得X=14

　　　　　　　　也就是从第14层开始扔第一个蛋