11E:分形盒

Posted 2020-12-13 fangziyuan

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描述

分形，通常被定义为一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的性质。它跟分数维、自组织、非线性系统和混沌等具有非常重要的联系。

分形盒就是这样一种分形，它的定义如下：

维度是1的分形盒：

X

维度是2的分形盒：

X  X

  X

X  X

如果已知维度是(n-1)的分形盒，那么维度是n的分形盒的递归定义如下所示：

Box(n-1)               Box(n-1)

              Box(n-1)

Box(n-1)               Box(n-1)  

你的任务是画一个维度为n的分形盒。

输入

输入包含多组测试数据。每一行包含一个正整数n表示分形盒的维度，n不大于7；最后一行是一个-1，表示输入结束。

输出

对于每组测试数据，输出要求维度的分形盒，注意X为大写字母。每组测试数据之后包含一行，改行只包含一个破折号。

样例输入

1
2
3
4
-1

样例输出

X
-
X X
 X
X X
-
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
-
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
-

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 char a[2200][2200];
 6 void draw(int x, int y, int n){ //左上角为x,y,画一个层数为n的分型盒 
 7     if(n==0){
 8         a[x][y] = ‘X‘;
 9         return;
10     }
11     draw(x,y,n-1); //左上 
12     draw(x,y+2*pow(3,n-1),n-1);//右上
13     draw(x+2*pow(3,n-1), y, n-1); //左下
14     draw(x+2*pow(3,n-1), y+2*pow(3,n-1), n-1); //右下 
15     draw(x+pow(3,n-1), y+pow(3,n-1), n-1); 
16 }
17 int main(){
18     int n;
19     while(1){
20         memset(a,0,sizeof(0));
21         cin>>n;
22         if(n==-1) break;
23         draw(1,1,n-1);
24         for(int i = 1; i <= pow(3,n-1); i++){
25             for(int j = 1; j <= pow(3,n-1); j++){
26                 if(a[i][j]==0) cout<<" ";
27                 else cout<<"X";
28             }
29             cout<<endl;
30         }
31         cout<<"-"<<endl;
32     }
33     return 0;
34 }

备注：我好了。本来我特别不会做这种画分型图的题。但其实只要找好层数和边长的关系，然后找到几个组成部分的左上顶点坐标，递归来画就可以。

这道题，对于层数为n的分型箱，边长为pow(3,n-1)。所以我的draw的参数n实际上是n-1，0为边界条件。

画分形图好解压QAQ