11B:夺宝探险

Posted 2020-12-13 fangziyuan

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描述

你无意中发现了装满了宝藏的迷宫，你想要获得尽可能多的宝藏，但是迷宫里的机关阻碍了你的计划。迷宫的地面是M行N列的矩形网格，每格是一块带有机关且放置了1个宝藏的地砖，宝藏一共有K种，用1-K表示其种类，迷宫的入口只有一个，为迷宫的第一行第一列。地砖的机关如下：

1. 每次你只能踏到你与你所在地砖相邻的地砖上（即前后左右4块）；

2. 当你踏上某块地砖后，其上的宝藏（假设种类为k）自动归属你，同时所有放置了种类为k的宝藏的地砖碎裂，你无法踏上，你当前所在的地砖在你离开后也会立刻碎裂；

3. 当你无路可走的时候，你会被传送回迷宫出口，无法再进入迷宫。

你想知道你最多能获得多少宝藏。

输入

输入的第一行是三个用空格隔开的整数，分别是M、N和K（1 <= M,N <= 20, 1 <= K <= 100）
之后是M行，每行包含N个范围为1-K的整数，用空格隔开，表示放置的宝藏种类

输出

只有一行，为一个整数，表示最多能获得的宝藏个数。

样例输入

3 4 5
1 2 3 3
2 1 4 3
1 5 1 2

样例输出

4

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int m, n, k;
 4 int a[22][22];
 5 bool jewel[101];
 6 int have = 0; //获得的宝石数 
 7 int ans = 0;
 8 int dirx[4] = {0,0,1,-1};
 9 int diry[4] = {1,-1,0,0};
10 void dfs(int x,  int y){
11     for(int i = 0; i < 4; i++){
12         int nx = x+dirx[i];
13         int ny = y+diry[i];
14         if(!jewel[a[nx][ny]]){
15             jewel[a[nx][ny]] = true;
16             have++;
17             dfs(nx, ny);
18             have--;
19             jewel[a[nx][ny]] = false;
20         }
21     }
22     ans = max(ans, have);
23 }
24 int main(){
25     cin>>m>>n>>k;
26     int i, j;
27     for(i = 1; i <= m; i++)
28         for(j = 1; j <= n; j++)
29             cin>>a[i][j];
30     jewel[a[1][1]] = true;
31     jewel[0] = true;
32     have = 1; 
33     dfs(1,1);
34     cout<<ans;
35     return 0;
36 }

备注：耶，一道dfs水题一次就过非常快乐。

依然，地图从1开始存比较便利。

两个不一样的地方，一个是因为“连锁塌陷”效应，不用设置二维visited数组，只需要设置一个jewel来记录有没有获得这种宝石就可以了。

第二个就是dfs没有啥边界条件，迷宫没有终点，无路可走了就是终点。

注意若a[i][j]==0，代表着这个格非法不能走，只要巧妙的把jewel[0]设置为1就可以了，防止它走，这样就不用再特意判断新的格子有没有越界。