第六章学习小结

Posted 2020-12-13 txh-001

1，学习内容小结：

图：（1）存储结构： 邻接矩阵 ：适用于稀疏图，顶点较多

                               &   邻接表    ：适用于稠密图，顶点较少或无需记录权值

       （2）遍历：深度优先搜索（DFS）：类似先序遍历

                           广度优先搜索（BFS） ：类似层次遍历

       （3）应用：<1>最小生成树（不是唯一的，但权值一定是一样的；若由程序得出则一定唯一）：

                                                Prime  算法：从任意顶点开始，选择与之相邻的最小边，将另一端的顶点加入，再选现有顶点集相邻的最小边

                                                Kruskal 算法：先选剩余中最小的边，再看是否已包含所有的顶点，即n个顶点，是否有n-1条边

                                                Dijkstra：与Prim算法有一定相似，选择一点作为源点，按各顶点与源点最短路径长度递增的顺序，除去在V集合中的，把剩下的当中路径最短的选进去，直到所有的点在V中

                                 

           ！！！注意   ：1.Prim，Kruska用于求最小生成树，即树的权值和最小；Dijkstra求单源最短路径，即源点到各点最短的路径

                         2.Prim算法与Dijkstra算法方法类似，但有区别。Prim中的最小权值边是基于整个顶点集的，而Dijkstra的最小权值边是基于源点，新加入的点只是作为中转点。

                           Prim算法的辅助数据结构closedge[]在更新时，更新到邻接点；而Dijkstra算法的辅助数据结构D[]更新到源点，要求和。  ！！！                                    （这是我看到的好的总结，在此引用学习）

                           <2>最短路径： 单源最短问题

                                                    多源最短问题

 

 

      代码：      

 

                                      

bool visited[MVNum]; //访问标志数组， 其初值为"false"
//连通图
void DFS(Graph G, int v)
{
cout<<v; visited[v]=true;
//访问第v个顶点，并置访问标志数组相应分扯值为true
for(w=FirstAdjVex(G,v); w>=O; w=NextAdjVex(G,v,w))
//依次检查v的所有邻接点w,FirstAdjVex(G,v)表示v的第一个邻接点
//NextAdjVex(G,v,w)表示v相对于w的下一个邻接点，w≧0表示存在邻接点
if(!visited[w]) DFS(G,w);
//对v的尚未访问的邻接顶点w递归调用 DFS
}
//非连通图
void DFSTraverse(Graph G)
{
for(v=0; v<G.vexnum; ++v)
visited[v]=false; //访问标志数组初始化
for(v=0; v<G.vexnum; ++v) //循环调用算法6.3
if(!visited[v]) DFS(G, v); //对尚未访问的顶点调用DFS
}

 

 

void BFS{Graph G, int v) //连通图
{
cout<<v;
visited[v]=true;
InitQueue(Q); //辅助队列Q初始化，置空
EnQueue(Q, v); //v进队
while(!QueueEmpty(Q)) //队列非空
{
DeQueue(Q, u); //队头元素出队并置为u
for(w=FirstAdjVex(G,u); w>=O; w=NextAdjVex(G,u,w))
//依次检查u的所有邻接点w, FirstAdjVex(G,u)表示u的第一个邻接点
//NextAdjVex(G,u,w)表示u相对于w的下一个临界点，w≧0表示存在邻接点
if(!visited[w]) //w为u的尚未访问的邻接顶点
{
cout<<w;
visited[w]=true;
EnQueue(Q, w); //w进队
} //if
} //while
}

 

 

2，学习心得：来到“图”这一章节，算法更复杂了，对于同一问题有不同的算法来求解。就理解来说还行，但是涉及到代码就容易出错了，需仔细。本章对代码要求不高，那么就要花心思在理解看懂代码了，注意题目设计的坑，有图有真相。

3.下一目标：跟随老师脚步学会算法分析，加强编程