题解SP1812 LCS2 - Longest Common Substring II

Posted 2020-12-12 h-lka

( ext{Suffix Tree:})我来啦我来啦

( ext{Solution:})

题目要求求好几个串串的( ext{LCS.})

由于串串的数量并不多，所以我们把它们塞到一个( ext{Suffix Tree})里面，中间加上分隔符号。

那么答案就是最深的且它的子树中具有所有分节符的非叶子节点。

至于分节符数量和种类，用前缀和即可。

介于( ext{Suffix Tree})压缩的性质，菜鸡笔者还不太清楚一边插入一边维护的方法，求指教。

前缀和维护的原理：由于最前面的绝对先出现，所以从第一个枚举到最后一个，看看这个区间中是不是有这个串串的分节符。如果有，跳出即可。因为它所代表的后缀只属于这一个串串。

至于如何判断这些分节符是不是都有，用了状压。( ext{1<<i})表示第(i)个分节符有没有，统计的时候用或运算即可。

话说( ext{Fread})可以读入这种非固定数量的字符咩？

#include<bits/stdc++.h>
#include<ctime>
using namespace std;
const int MAXN=2e6+10;
char Z[20][100001];
int n,val[MAXN],ans,M,tot,num;
int sum[20][MAXN];
const int inf=(1<<30);
struct SuffixTree {
	int link[MAXN],ch[MAXN][50],now,rem,n;
	int start[MAXN],len[MAXN],tail,s[MAXN];
	SuffixTree() {
		tail=now=1;
		rem=n=0;
		len[0]=inf;
	}
	inline int build(int a,int b) {
		link[++tail]=1;
		start[tail]=a;
		len[tail]=b;
		return tail;
	}
	void Extend(int x) {
		s[++n]=x;
		++rem;
		for(int last=1; rem;) {
			while(rem>len[ch[now][s[n-rem+1]]])
				rem-=len[now=ch[now][s[n-rem+1]]];
			int &v=ch[now][s[n-rem+1]];
			int c=s[start[v]+rem-1];
			if(!v||x==c) {
				link[last]=now;
				last=now;
				if(!v)v=build(n,inf);
				else break;
			} else {
				int u=build(start[v],rem-1);
				ch[u][c]=v;
				ch[u][x]=build(n,inf);
				start[v]+=rem-1;
				len[v]-=rem-1;
				link[last]=v=u;
				last=u;
			}
			if(now==1)--rem;
			else now=link[now];
		}
	}
} T;
void predfs(int u,int dep) {
	if(dep>=inf) {
		int L=T.start[u];
		int R=L+T.len[u]-1;
		R=min(R,T.n);
		for(int i=1;i<=num;++i){
			if(sum[i][R]-sum[i][L-1]){
				val[u]|=(1<<i);
				break;
			}
		}
		return;
	}
	for(int i=0; i<=25+num; ++i) {
		if(T.ch[u][i]) {
			predfs(T.ch[u][i],dep+T.len[T.ch[u][i]]);
			val[u]|=val[T.ch[u][i]];
		}
	}
	if(val[u]==M)ans=max(ans,dep);
}
int main() {
	while(scanf("%s",Z[++num]+1)!=EOF);
	num--;
	int G=‘0‘;int len=strlen(Z[1]+1);
	Z[1][++len]=(char)G;
	for(int i=2;i<=num;++i){
		G++;
		int L=strlen(Z[i]+1);
		for(int j=1;j<=L;++j)Z[1][++len]=Z[i][j];
		Z[1][++len]=(char)G;
	}
	for(int i=1;i<=num;++i)M+=(1<<i);
	for(int i=1;i<=len;++i){
		if(Z[1][i]>=‘a‘)T.Extend(Z[1][i]-‘a‘);
		else T.Extend(Z[1][i]-‘0‘+1+25);
	}
	for(int i=1;i<=len;++i){
		
		for(int j=1;j<=num;++j)sum[j][i]=sum[j][i-1];
		if(T.s[i]>25){
			int V=T.s[i]-25;
			sum[V][i]++;
		}
	}
	predfs(1,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

注意，分节符不要超过( ext{ASCII})表的范围，不然喜提(RE.)