树的同构

Posted 2020-12-12 i-chase

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

　　　　　　　　　　　　　

 

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1

　　　　　　　　　　　　　

 

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

 

输出样例1:

Yes

 

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

 

输出样例2:

No

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #define MAXSIZE 10
 4 using namespace std;
 5 //使用静态链表，-1表示null
 6 struct TreeNode {
 7     char data;
 8     int cl;
 9     int cr;
10 } t1[MAXSIZE], t2[MAXSIZE];
11 
12 int CreateTree(struct TreeNode t[]) {
13     int N, root;
14     cin >> N;
15     if(!N) return -1;
16     int check[N];//用来标记该结点是否有父节点
17     memset(check, 0, sizeof(check));
18     for(int i=0; i<N; ++i) {
19         char tcl, tcr;
20         cin >> t[i].data >> tcl >> tcr;
21         if(tcl!=‘-‘) {
22             t[i].cl = tcl-‘0‘;
23             check[t[i].cl] = 1;
24         }
25         else t[i].cl = -1;
26         if(tcr!=‘-‘) {
27             t[i].cr = tcr-‘0‘;
28             check[t[i].cr] = 1;
29         }
30         else t[i].cr = -1;
31     }
32     int index;
33     for(index=0; index<N; index++) {
34         if(!check[index]) break;//没有父结点则为根结点
35     }
36     root = index; 
37     return root;
38 }
39 
40 bool Isomorphic(int r1, int r2) {
41     /*两棵树存在空的情况*/
42     //两棵树空，则同构
43     if(r1==-1 && r2==-1) return true;
44     //有一个是-1，才会导致-1，这样就是非同构
45     if(r1*r2 < 0) return false;
46     /*两棵树均不空的情况*/
47     //根节点数值不相等，非同构
48     if(t1[r1].data != t2[r2].data) return false;
49     //根节点非空且数值相等，则比较t1的左，t2的左和t1的右，t2的右是否同构
50     if(Isomorphic(t1[r1].cl,t2[r2].cl) && Isomorphic(t1[r1].cr,t2[r2].cr))
51         return true;
52     if(Isomorphic(t1[r1].cl,t2[r2].cr) && Isomorphic(t1[r1].cr,t2[r2].cl))
53         return true;
54     return false;
55 }
56 
57 int main()
58 {
59     int r1, r2; //两个树（两个根）
60     r1 = CreateTree(t1);
61     r2 = CreateTree(t2);
62     if(Isomorphic(r1, r2)) cout << "Yes
";
63     else cout << "No
";
64     return 0;
65 }


注意：cstring头文件的库函数memset()函数原型是extern void *memset(void *buffer, int c, int count) buffer：为指针或是数组,c：是赋给buffer的值,count：是buffer的长度。