数据结构-----队列

Posted 2020-12-12 alimayun

如何理解“队列”？

队列这个概念非常好理解。你可以把它想象成排队买票，先来的先买，后来的人只能站末尾，不允许插队。先进者先出，这就是典型的“队列”。我们知道，栈只支持两个基本操作：入栈 push()和出栈 pop()。队列跟栈非常相似，支持的操作也很有限，最基本的

操作也是两个：入队 enqueue()，放一个数据到队列尾部；出队 dequeue()，从队列头部取一个元素。

 

 

顺序队列和链式队列

跟栈一样，队列可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈叫作顺序栈，用链表实现的栈叫作链式栈。同样，用数组实现的队列叫作顺序队列，用链表实现的队列叫作链式队列。

数组实现

代码示例：

// 用数组实现的队列
public class ArrayQueue {
    // 数组：items，数组大小：n
    private String[] items;
    private int n = 0;
    // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
    private int head = 0;
    private int tail = 0;

    // 申请一个大小为 capacity 的数组
    public ArrayQueue(int capacity) {
        items = new String[capacity];
        n = capacity;
    }

    // 入队
    public boolean enqueue(String item) {
        // 如果 tail == n 表示队列已经满了
        if (tail == n) return false;
        items[tail] = item;
        ++tail;
        return true;
    }

    // 出队
    public String dequeue() {
        // 如果 head == tail 表示队列为空
        if (head == tail) return null;
        // 为了让其他语言的同学看的更加明确，把 -- 操作放到单独一行来写了
        String ret = items[head];
        ++head;
        return ret;
    }
}

当 a、b、c、d 依次入队之后，队列中的 head 指针指向下标为 0 的位置，tail 指针指向下标为 4 的位置。

当我们调用两次出队操作之后，队列中 head 指针指向下标为 2 的位置，tail 指针仍然指向下标为 4 的位置。

随着不停地进行入队、出队操作，head 和 tail 都会持续往后移动。当tail 移动到最右边，即使数组中还有空闲空间，也无法继续往队列中添加数据了。这个问题该如何解决呢？

那只能通过数据搬运来解决了，保持出队逻辑不变，修改入队逻辑即可。

// 入队操作，将 item 放入队尾
public boolean enqueue(String item) {
    // tail == n 表示队列末尾没有空间了
    if (tail == n) {
        // tail ==n && head==0，表示整个队列都占满了
        if (head == 0) return false;
            // 数据搬移
            for (int i = head; i < tail; ++i) {
                items[i-head] = items[i];
            }
        // 搬移完之后重新更新 head 和 tail
        tail -= head;
        head = 0;
    }

    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
}

从代码中我们看到，当队列的 tail 指针移动到数组的最右边后，如果有新的数据入队，我们可以将 head 到 tail 之间的数据，整体搬移到数组中 0 到 tail-head 的位置。

 

链表实现

思路：

循环队列

我们刚才用数组来实现队列的时候，在 tail==n 时，会有数据搬移操作，这样入队操作性能就会受到影响。那有没有办法能够避免数据搬移呢？我们来看看循环队列的解决思路。循环队列，顾名思义，它长得像一个环。原本数组是有头有尾的，是一条直线。现

在我们把首尾相连，扳成了一个环。

我们可以看到，图中这个队列的大小为 8，当前 head=4，tail=7。当有一个新的元素 a 入队时，我们放入下标为 7 的位置。但这个时候，我们并不把 tail 更新为 8，而是将其在环中后移一位，到下标为 0 的位置。当再有一个元素 b 入队时，我们将 b 放入下标

为 0 的位置，然后 tail 加 1 更新为 1。所以，在 a，b 依次入队之后，循环队列中的元素就变成了下面的样子：

通过这样的方法，我们成功避免了数据搬移操作。看起来不难理解，但是循环队列的代码实现难度要比前面讲的非循环队列难多了。要想写出没有 bug 的循环队列的实现代码，我个人觉得，最关键的是，确定好队空和队满的判定条件。在用数组实现的非循环

队列中，队满的判断条件是 tail == n，队空的判断条件是 head ==tail。那针对循环队列，如何判断队空和队满呢？队列为空的判断条件仍然是 head == tail。

tail=3，head=4，n=8，所以总结一下规律就是：(3+1)%8=4。多画几张队满的图，你就会发现，当队满时，(tail+1)%n=head。你有没有发现，当队列满时，图中的 tail 指向的位置实际上是没有存储数据的。所以，循环队列会浪费一个数组的存储空间。

解释：head、tail的位置不会大于整个环的长，比如环长为8，那么head、tail的下标范围为[0,8)，因此环满的时候，也就是tail为head的前一位，因此head=(tail+1)%n。

public class CircularQueue {
    // 数组：items，数组大小：n 
    private String[] items;
    private int n = 0;
    // head 表示队头下标，tail 表示队尾下标
    private int head = 0;
    private int tail = 0;
    // 申请一个大小为 capacity 的数组
    public CircularQueue(int capacity) {
        items = new String[capacity];
        n = capacity;
    }

    // 入队
    public boolean enqueue(String item) {
        // 队列满了
        if ((tail + 1) % n == head) return false;
        items[tail] = item;
        tail = (tail + 1) % n;
        return true;
    }

    // 出队
    public String dequeue() {
        // 如果 head == tail 表示队列为空
        if (head == tail) return null;
        String ret = items[head];
        head = (head + 1) % n;
        return ret;
    }
}