洛谷 P1849 ——Tractor S

Posted 2023-02-23 业余算法学徒

题目描述
经过一天漫长的工作，农场主 John 完全忘记了他的拖拉机还在场地中央。

他的奶牛们总喜欢和他搞些恶作剧，它们在场地的不同位置丢下 $n$ 堆干草。这样 John 就必须先移走一些干草堆才能将拖拉机开走。

拖拉机和干草堆都可以看作是二维平面上的点，它们的坐标都是整数，没有哪堆干草的坐标和拖拉机的初始坐标一致。

John 驾驶拖拉机只能沿着坐标轴的方向移动若干单位长度，比如说，他可以先朝北移动 $2$ 个单位长度，再向东移动 $3$ 个单位长度等等。

拖拉机不能移动到干草堆所占据的点。

请你帮助 John 计算一下，最少要移动多少堆干草才能将拖拉机开回坐标原点。

输入格式
第一行是三个用空格隔开的整数，依次代表干草的堆数 $n$ 和拖拉机的起始坐标 $(x_0,y_0)$

第 $2$ 行到第 $(n+1)$ 行，每行有两个用空格隔开的整数，第 $(i+1)$ 行的整数 $x_i,y_i$，代表第 $i$ 堆干草的坐标为 $(x_i,y_i)$

输出格式
一个整数，表示最少要移动多少堆干草 John 才能将拖拉机开回坐标原点。

输入样例
7 6 3
6 2
5 2
4 3
2 1
7 3
5 4
6 4

输出样例
1

数据范围
$1\le n\le 5\times 10^4$，$1\le x_i,y_i\le 10^3$

---

题解：BFS（双端队列）

$拖拉机可以走第0行第0列，也可以走第1001行第1001列$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1010;

bool g[N][N];
int n, sx, sy;
int dist[N][N];

int dx[4] = -1, 0, 1, 0;
int dy[4] = 0, 1, 0, -1;

void bfs()

    deque<PII> q;
    memset(dist, -1, sizeof dist);
    
    q.push_back(sx, sy);
    dist[sx][sy] = 0;
    
    while(q.size())
    
        PII t = q.front(); q.pop_front();
        for (int i = 0; i < 4; i ++)
        
            int a = t.first + dx[i], b = t.second + dy[i];
            if(a < 0 || a >= N || b < 0 || b >= N || dist[a][b] != -1) continue;
            
            dist[a][b] = dist[t.first][t.second] + g[a][b];
            
            if(g[a][b]) 
				q.push_back(a, b);
            else 
				q.push_front(a, b);
        
    


int main()

    cin >> n >> sx >> sy;
    while(n --)
    
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        g[x][y] = true;
    
    
    bfs();
    
    cout << dist[0][0] << endl;
    return 0;