搜索插入位置----二分查找

Posted 2020-12-11 sweet-li

 

 

首先先说一点：二分查找法不仅仅可以用在有序数组里元素的查找上。如果是一个问题，待查找的数是整数，且知道范围，大概就可以通过逐步排查，缩小问题的规模的方式找到，这种算法也是二分查找算法。

我们平常写程序，定位问题其实通常也用的是这个思路。在适当的地方做一些代码输出，逐步缩小范围，最后找到了有 bug 的那一行或几行代码。

初学写二分查找的问题是：跳步厉害，写下 left = mid 或者 right = mid - 1 等代码的时候，一定要搞清楚是什么意思，必要的时候写上注释，帮助自己思考和以后复查代码。

本题解最重要的一句话：

把待搜索的目标值留在最后判断，在循环体内不断地把不符合题目要求的子区间排除掉，在退出循环以后，因为只剩下 1 个数没有看到，它要么是目标元素，要么不是目标元素，单独判断即可。

以前有个段子，我记得是奇志和大兵说的：说有个人去看病，他其实只是小感冒，医生让他把除了感冒的病症都检查一遍，什么心肝脾胃肾都让你做检查。这些病你都没有，那不就是得感冒了吗。虽然是个段子，但是这个思想是很朴素的。用在解二分法的问题上，会使得编码更加容易。

用这种思路写二分不容易出错，需要考虑的细节最少。熟悉之后，可以用于写所有的二分问题。而且这种思路也非常符合「二分」的名字，就是把「待搜索区间」分为「有目标元素的区间」和「不包含目标元素的区间」，排除掉「不包含目标元素的区间」的区间，剩下就是「有目标元素的区间」。

算法问题建议更多地理解思想，思考为什么这样写，而不建议背代码，背模板。即使要用代码和模板，例如并查集、线段树这种，也应该先把它们保存到自己的 github 代码仓库里，要用的时候去复制粘贴。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作者：liweiwei1419
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