《数据结构与算法之美》05——栈

Posted 2020-12-11 liang24

一、概念

栈：后进先出，先进后出的数据结构。栈是一种“操作受限‘的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们就应该首选“栈”这种数据结构。

 

二、如何实现“栈”

既可用数组（顺序栈），也可用链表（链式栈）

 

数组实现：

// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
    private String[] items; // 数组
    private int count; // 栈中元素个数
    private int n; //栈的大小
    // 初始化数组，申请一个大小为n的数组空间
    public ArrayStack(int n) {
        this.items = new String[n];
        this.n = n;
        this.count = 0;
    }
    // 入栈操作
    public boolean push(String item) {
        // 数组空间不够了，直接返回false，入栈失败。
        if (count == n) return false;
        // 将item放到下标为count的位置，并且count加一
        items[count] = item;
        ++count;
        return true;
    }
    // 出栈操作
    public String pop() {
        // 栈为空，则直接返回null
        if (count == 0) return null;
        // 返回下标为count-1的数组元素，并且栈中元素个数count减一
        String tmp = items[count-1];
        --count; return tmp;
    }
}

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

注意，这里存储数据需要一个大小为n的数组，并不是说空间复杂度就是O(n)。因为，这n个空间是必须的，无法省掉。所以我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。

 

链表实现：

    public class LinkedListStack : StackBase
    {
        private MyLinkedListNode head; // 数组
        private int count; // 栈中元素个数
        private int n; //栈的大小

        public LinkedListStack(int n)
        {
            this.n = n;
            this.count = 0;
            this.head = new MyLinkedListNode(null);
        }

        public override bool Push(string item)
        {
            if (count >= n) return false;

            MyLinkedListNode node = new MyLinkedListNode(item);
            node.Next = head.Next;
            head.Next = node;

            count++;

            return true;
        }

        public override string Pop()
        {
            if (count == 0) return null;

            string item = head.Next.Data;

            head.Next = head.Next.Next;
            count--;

            return item;
        }

        public class MyLinkedListNode
        {
            public MyLinkedListNode(string data)
            {
                Data = data;
            }

            public string Data { get; set; }

            public MyLinkedListNode Next { get; set; }
        }

    }

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

 

三、栈的应用

•  栈在函数调用中的应用
•  栈在表达式求值中的应用
•  栈在括号匹配中的应用

 

四、如何实现浏览器的前进、后退功能

通过两个栈来实现，X栈来保存访问过的记录，Y栈保存后退后的记录。

比如依次访问了a、b、c、d三个页面，把前面三个页面压到X栈里，当点击后退时，从X栈里取出记录（c），并且把当前页面（d）压到Y栈里，此时点击前进，则把从Y栈里取出记录（d），并把当前页面（c）压到X栈里。

 

 

五、课后思考：

1. 我们在讲栈的应用时，讲到用函数调用栈来保存临时变量，为什么函数调用要用“栈”来保

存临时变量呢？用其他数据结构不行吗？

举例说，假如有下面程序：

int main() {
  a();
  return 0;
}

void a() {
  b();
}

void b() {
  c();
}

void c() {
}

整个程序的函数活动时间可以表示为：

 

可以看到，函数的调用有完美的嵌套关系——调用者的生命期总是长于被调用者的生命期，并且后者在前者的之内。

这样，被调用者的局部信息所占空间的分配总是后于调用者的（后入），而其释放则总是先于调用者的（先出），所以正好可以满足栈的LIFO顺序，选用栈这种数据结构来实现调用栈是一种很自然的选择。

作者：RednaxelaFX

链接：https://www.zhihu.com/question/34499262/answer/59415153

来源：知乎

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