省选知识点集合

Posted 2020-12-10 crashed

知识图

我绝对不会告诉你这是我盗来的

基础算法

CDQ 分治

思想：离线，对序列进行分治。在回溯合并的时候，考虑分治左侧对右侧的贡献。可保证两维有序，再高维的就需要用数据结构维护。

实现：类似于归并排序。注意计算贡献部分和排序部分可能需要分开。

线段树分治

思想：离线，对询问建立线段树，然后把修改挂在线段树节点上，最后对树进行 DFS 求解。适用于修改影响一段询问的情况，可以将修改的减法改换为加法。

实现：可以建出线段树，然后把修改挂上去；或者直接 DFS 并且划分修改。

基数排序

注意：正着存，倒着取。先低位，再高位。

搜索

meet in middle

思想：折半，对于指数算法尤其有效。要求可以快速查询已知信息。

搜索剪枝

随缘qwq。状态少时可以直接哈希记忆化（[CQOI]循环赛）。可行性剪枝随手加上，最优剪枝靠分析，搜索顺序可以凭感觉或者......暴力枚举选最优。发现搜索会在一棵搜索树内浪费太久，就用迭代加深。 DLX 用在覆盖问题上面来，需要模型转化虽然我还不会。 A* 算法随缘。

随机化算法

似乎只会退火

随缘算法，对拍调参。退火的时候，用最优解进行迭代，更新的概率函数为(e^{frac{-Delta f}T})。

遗传算法最好不要碰

数据结构

可并堆

左偏树，合并过程为递归。让较优的作为根进行合并，合并返回之后就维护一下左偏性质。