未出现的最小正整数

Posted 2020-12-10 vividbingo

引入

　　给定一个无序整型数组 arr ，找到数组中未出现的最小正整数。

分析

　　令无序整形数组 arr 的大小为 n，可以推出未出现的最小正整数。

　　最优情况为是数组 arr 包含 1 ~ n 所有整数并且 arr[i-1] = i。

　　① 如果 arr[l] == 1 + l，所以 arr 已经包含的正整数范围为[1，l+1]，还未确定的最优范围为 (l+1，r]。

　　②

　　　　1. 如果 arr[l] <= l，因为 arr 已经包含的正整数范围为[1，l]，所以当arr[l] <= l 时说明重复或者为负数，“浪费”了一个位置，

                 此时将 arr[r-1] = arr[l]，同时将还未确定的最优范围改成(l，r-1]。

　　　　2. 如果 arr[l] > r，因为超出了最优范围(l，r]，所以“浪费”了一个位置，此时将 arr[r-1] = arr[l]，

                 同时将还未确定的最优范围改成(l，r-1]。

　　　　3. 如果 arr[arr[l] - 1] == arr[l]，说明 arr[l] ，而且应该把这个数放在 arr[l] - 1的位置上，但此时arr[arr[l] - 1] == arr[l]，

                 说明 arr[l] 重复，”浪费“了一个位置，所以同 1，2步一样，将 arr[r-1] = arr[l]，同时将还未确定的最优范围改成(l，r-1]。

　　③ 此时说明 arr[l] ，并且此时并未发现重复，应该将 arr[l] 放到 arr[l] - 1 的位置上，所以交换。

实现

int findMissMin(int arr[],int n) 
{
        int l = 0;
        int r = n;
        while (l < r) 
        {
            if (arr[l] == l + 1) 
                l++;
            else if (arr[l] <= l || arr[l] > r || arr[arr[l] - 1] == arr[l]) 
                arr[l] = arr[--r];
             else 
                swap(arr, l, arr[l] - 1);
        }
        return l + 1;
}