[luogu p4447] [AHOI2018初中组]分组

Posted 2020-12-10 crab-in-the-northeast

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[AHOI2018初中组]分组

题目描述

小可可的学校信息组总共有n 个队员，每个人都有一个实力值(a[i])。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的(n) 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：([1, 2, 3, 4, 5])是合法的分组方案，因为实力值连续；([1, 2, 3, 5])不是合法的分组方案，因为实力值不连续；([0, 1, 1, 2])同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为1 的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

输入输出格式

输入格式

输入有两行：

第一行一个正整数n，表示队员数量。
第二行有n 个整数，第i 个整数a[i]表示第i 个队员的实力。

输出格式

输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。

输入输出样例

输入样例 #1

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

输出样例 #1

3

说明

【样例解释】 分为2 组，一组的队员实力值是({4, 5, 2, 3})，一组是({-4, -3, -5})，其中最小的组人数为3，可以发现没有比3 更优的分法了。

【数据范围】

对于100%的数据满足：(1≤n≤100000)，(|a[i]|≤10^9)。

本题共10 个测试点，编号为1~10，每个测试点额外保证如下：

• 1~2 (n≤6, 1≤a[i]≤100)
• 3~4 (n≤1000, 1≤a[i]≤10^5) 且a[i]互不相同
• 5~6 (n≤100000, a[i])互不相同
• 7~8 (n≤100000, 1≤a[i]≤10^5)
• 9~10 (n≤100000, |a[i]|≤10^9)

分析

这道题是一道妥妥的贪心。

我们把每一组都看成一个队列，然后每一次扫到一个人的实力值，就检测看看能不能入队。如果两个队都能入，入人数少的队（因为要求最小的队最大）。有则入，无则新开一个队列。

（吐槽：这道题我TLE了很久，一直以为是算法的问题，后来才发现是read()函数有问题，原来我写的那个快读有点问题，我就直接把read()函数换成朴素cin就好使了。。）

代码

/*
 * @Author: crab-in-the-northeast 
 * @Date: 2020-06-12 23:56:53 
 * @Last Modified by: crab-in-the-northeast
 * @Last Modified time: 2020-06-13 00:22:02
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <algorithm>

#undef min

inline int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

inline int read() {
    int x;
    std :: cin >> x;
    return x;
}

const int maxn = 100005;

int a[maxn];
int team_max[maxn];
int team_num;
int team_size[maxn];
int ans = INT_MAX;

int main() {
    int n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
    std :: sort(a + 1, a + n + 1);//把实力值排序
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int chgidx = 0;//记录要添加的组
        int chgnum = INT_MAX;//记录可以加的队中人数最少的那个组的人数
        for (int j = 1; j <= team_num; ++j) {
            if (team_max[j] + 1 == a[i] && team_size[j] < chgnum) {//如果可以入队，且队中人数小于目前的chgnum
                chgidx = j;
                chgnum = team_size[j];
                //更新chgidx和chgnum
            }
        }

        if (chgnum == INT_MAX) {//如果没有可以入队的，那么chgnum不会更新，即INT_MAX
            team_max[++team_num] = a[i];
            team_size[team_num] = 1;
            //新开一个队
        } else {
            team_max[chgidx] = a[i];
            ++team_size[chgidx];
            //入队
        }
    }

    for (int i = 1; i <= team_num; i++) ans = min(ans, team_size[i]);//查找最小值
    printf("%d
", ans);//输出答案
    return 0;
}

评测结果

评测记录