动态规划的引入 P1434 [SHOI2002]滑雪DFS+记忆化搜索

Posted 2020-12-10 jason66661010

题目

https://www.luogu.com.cn/problem/P1434

题目分析

使用DFS来进行遍历，一个节点查看自己的上下左右四个方向，如果存在比自己小的就可以进入进行DFS

但是可能存在某个节点重复查询的问题，那么就需要使用动态规划中的记忆化搜索（如果该节点已经在之前进行了搜索就直接使用dp数组中的长度，不再进行递归）

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace  std;
int dp[211][211];
int list[211][211];
int dx[4] = { 0,0,1,-1 };//用来表示方向
int dy[4] = { 1,-1,0,0 };    
int n, m;
int dfs(int x, int y)
{
    if (dp[x][y])return dp[x][y];
    dp[x][y]=1;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = dx[i]+x;
        int yy = dy[i]+y;
        if (xx >= 0 && xx < n&&yy >= 0 && yy < m&&list[xx][yy] < list[x][y])
        {
            dfs(xx, yy);
            dp[x][y] = max(dp[x][y], dp[xx][yy] + 1);
        }
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            scanf("%d", &list[i][j]);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            dfs(i, j);

    int maxx = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (maxx<dfs(i, j))maxx = dp[i][j];
    printf("%d", maxx);

}