图论初探

Posted 2020-12-10 eqvpkbz

图论的约定和表述

给定图(G = (V,E))，以图的结点数(|V|)与边的条数(|E|)作为输入的规模，同时，仅当在渐近符号(如大(O)表示或大(Theta)表示)中，符号(V)表示(|V|)，符号(E)表示(|E|)，比如我们说算法的时间复杂度为(O(VE))，同时，用(G.V)表示图(G)的结点集，用(G.E)表示图(G)的边集合

图论的表示

对于(G = (V,E))可以用三种方式来表示

邻接链表

邻接矩阵

链式前向星

基本图算法

广度优先算法((BFS))

复杂度(O(V + E))

最短路径

广度优先树

深度优先搜索((DFS))

拓扑排序