69. x 的平方根

Posted 2020-12-10 jesseywang

 

题目描述： 实现 int sqrt(int x)函数。
计算并返回x的平方根，其中x是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

• 常规解法：需要注意细节

//C

int mySqrt(int x){
    if(x == 1) return 1;
    //注意res和i的类型，在计算过程中，res的值可能超出int范围而需要注意类型转换，使用i也应该是long long类型
    long long i;
    long long res;
    for(i = 1; i <= x / 2 + 1; i++){
        res = i * i;
        if(res > x) break;
    }
    return i - 1;
}

//JS

var mySqrt = function(x) {
    if(x == 1) return 1;
    
    for(let i = 1; i <= Math.floor(x / 2) + 1; i++){
        if(i * i > x) return i - 1;
    }
};

• 二分查找：

//C

int mySqrt(int x) {
        //注：在中间过程计算平方的时候可能出现溢出，所以用long long。
        long long i=0;
        long long j=x/2+1;//对于一个非负数n，它的平方根不会大于（n/2+1）
        while(i<=j)
        {
            long long mid=(i+j)/2;
            long long res=mid*mid;
            if(res==x) return mid;
            else if(res<x) i=mid+1;
            else j=mid-1;
        }
        return j;
    }

//JS

var mySqrt = function(x) {
    if(x == 0 || x == 1) return x;
    let i = 0, j = Math.floor(x / 2) + 1, mid = 0, tmp = 0;
    while(i <= j){
        mid = Math.floor((i + j) / 2);
        tmp = mid * mid;
        if(tmp == x) return mid;
        else if(tmp < x) i = mid + 1;
        else j = mid - 1;
    }
    return j;
};

• 牛顿迭代法： 待理解：

//C

int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        double last=0;
        double res=1;
        while(res!=last)
        {
            last=res;
            res=(res+x/res)/2;
        }
        return int(res);
    }